卒業研究 （理一Ｓ科板場）

Senior Course of Seminar （理一Ｓ科板場）

9911827

11UGRES401

板場　綾子

ITABA Ayako

2024年度前期、2024年度後期

Year

集中講義

Intensive

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

8.0単位

卒研

Graduation research

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

非可換環論・多元環の表現論に関する基本事項およびホモロジー代数を学ぶ。

非可換環論・多元環の表現論に関する基本事項およびホモロジー代数を輪読形式で学ぶ。
担当教員を含め学生同士でも議論を交わすことを通して、これらの概念の学究の深化を体験することを目的とする。

なるべく自分の力でテキストを正確に理解する力を身につけることで論理的思考力・創造的思考力を養い、コミュニケーション能力 ・プレゼンテーション能力の育成を目指す。また、専門分野の理解を深化させ、学問探求の方法を学ぶことで、数理問題解決力を身につけることが期待される(カリキュラムポリシー)。
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・テキストに述べられている内容について正確に理解する。
・予習してきたテキストの内容を発表し、他者にわかりやすく論理的に説明できる。
・他者の発表を聴いて、自分の考えを述べたり、質問をするなど議論を膨らますことができる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

セミナー形式で輪講を行う。
到達目標にあるように、テキストに述べられている内容について正確に理解し、予習してきたテキストの内容を発表し、他者にわかりやすく論理的に説明できることが目標であるので、焦らずにゼミに臨んでほしい。
※授業期間の毎週月曜日に神楽坂校舎で開講を予定している（3限4限のうち，2時間程度を予定）。

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

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テキストを事前に読んで理解し、どのようなことを板書(発表内容を紙やタブレットに整理して記載しておく)して、どのように説明すれば聞いている人にも理解してもらえるかどうか考え、発表の準備を行う。 またわからない箇所が出てきた場合は、何がわからないのか明確にしておき、発表次にゼミの参加者へ質問や疑問を投げかけられるようにしておくこと。
復習は必ず適宜行うこと。

以下を用いて成績評価を行う。
・口頭発表:60%
・平常点(問題解答、議論への積極的な取組など):40%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

次のテキストを輪読に用いる予定ではあるが、実際に卒研生と話し合いをしてから変更する場合もあるので，現状すぐに購入する必要はない。
・岩永恭雄・佐藤眞久; 環と加群のホモロジー代数的理論， 日本評論社， 2002
その他、必要な時に適宜紹介する。

第1講：ガイダンス
・授業形態、成績評価方法、予定などを確認する。
※第2講以降の発表の割り振りも行うため，必ず出席をすること。
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注意：履修学生の理解の状況などから下記の講義の進行は変更することがある。
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前期
第2講--第8講：
環の復習・多元環の表現と加群の導入、準同型写像と部分加群、準同型写像と部分加群、加群の直和と直積、アルティン加群とネーター加群
第9講--第15講：
可換図式と完全列、準同型のなす加法群、加群の直和分解、自己準同型環、環の直和分解と冪等元
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後期
第1講--第8講：
テンサー積、射影加群、移入加群、射影被覆と移入包絡、平坦加群、圏と関手
第9講--第15講：
森田の定理、複体とホモロジー、Snake lemma、5-lemma、複体の圏、ホモトープ、関手Tor、関手Ext、加群および環のホモロジー次元（射影次元、移入次元、平坦次元、大局次元、弱大局次元）
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状況に応じてシラバス内容に変更の可能性があり、その際にはLETUSを通じて告知する。

LETUS is scheduled to be used as an integrated course of Seminar and Research in Mathematics  and Research in algebra, so this will be announced at a later date.

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