位相２

Topology 2

991147S

11MAFUM202

大山口　菜都美

2024年度後期

木曜2限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

位相１に引き続き、位相空間論の基礎を学び、理解を深める。

位相空間論の基礎を学ぶことで、より専門的な内容を学んでいくための数学的素養を身につける。
本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「２．基礎から専門へ」に該当する科目である。

位相空間論の基本的な概念を理解し、説明できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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毎回の授業後に必ず復習を行い、内容を整理した上で次回の授業に臨むこと。
わからないところは必要に応じて参考書などを活用し、理解を深めるよう努めること。

授業内で提示する課題３０％、第１５回の到達度評価７０％により評価する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

内田伏一 著「集合と位相」裳華房
松坂和夫 著「集合・位相入門」岩波書店

第1回　位相１で学んだ距離空間、位相空間の基本的な事項を復習する。
第2回　位相空間の連結性について学ぶ。
第3回　連結成分について学ぶ。
第4回　局所連結について学ぶ。
第5回　弧状連結について学ぶ。
第6回　分離公理と正則空間、正規空間について学ぶ。
第7回　ウリゾーンの補題について学ぶ。
第8回　ウリゾーンの距離化定理について学ぶ。
第9回　有限交叉性とチコノフの定理について学ぶ。
第10回　局所コンパクト性について学ぶ。
第11回　一点コンパクト化について学ぶ。
第12回　距離空間の完備性について学ぶ。
第13回　距離空間のコンパクト性について学ぶ。
第14回　距離空間の完備化について学ぶ。
第15回　到達度確認のための試験を行い、必要に応じて解説を行う。さらに、授業全体のまとめを行う。

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