位相１ B組

Topology 1 B組

991147C

11MAFUM201

村松　亮、大山口　菜都美

2024年度前期

月曜3限、木曜4限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

3.0単位

講義/演習

Lecture/Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

位相空間論の基礎を学ぶ。

位相空間論の基礎を学ぶことで、より専門的な内容を学んでいくための数学的素養を身につける。
本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「２．基礎から専門へ」に該当する科目である。

位相空間論の基本的な概念を理解し、説明できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

演習も履修すること。
後期の位相２を続けて履修することを推奨する。

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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毎回の授業後に必ず復習を行い、内容を整理した上で次回の授業に臨むこと。
わからないところは必要に応じて参考書などを活用し、理解を深めるよう努めること。

講義６０％、演習４０％

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

内田伏一 著「集合と位相」裳華房
松坂和夫 著「集合・位相入門」岩波書店

第1回　ユークリッド空間における開集合や閉集合の基本的性質について学ぶ。
第2回　距離の概念を理解し、距離空間の具体的な例を学ぶ。
第3回　距離空間における開集合や閉集合の定義を理解し、基本的性質について学ぶ。
第4回　距離空間における近傍系と連続写像について学ぶ。
第5回　距離空間の基本性質をふまえ、位相空間の定義を理解し、基本的な用語や例を学ぶ。
第6回　位相空間における近傍系と連続写像について学ぶ。
第7回　同相写像の定義を理解し、基本的な例を学ぶ。
第8回　開基と基本近傍系の定義を理解する。
第9回　可算公理について学ぶ。
第10回　積空間について学ぶ。
第11回　商空間について学ぶ。
第12回　ハウスドルフ空間について学ぶ。
第13回　コンパクト性について学ぶ。
第14回　位相空間のハウスドルフ性とコンパクト性の関係について学ぶ。
第15回　到達度確認のための試験を行い、必要に応じて解説を行う。さらに、授業全体のまとめを行う。

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