数学研究１ E組

Junior Course of Seminar 1 E組

9911385

11MAZZZ301

加藤　圭一

Keiichi Kato

2024年度前期

2024/First semester

水曜4限、水曜5限

Wednesday 4th period

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

3.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

解析学に関するテキストを輪講する。また、発表及び討論の仕方を学ぶ。口頭発表を行うことを通して，卒業後に必要なプレゼンテーションの技能を養う。

解析学に関するテキストを輪講することにより、数学の基本的な学び方や考え方を身に付ける。また、発表及び討論を通して、プレゼンテーション能力とコミュニケーション力を修得する。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める『少人数でのセミナー形式の学習を通して養われ、能動的に考え、論理的に把握・説明する能力』を実現するための科目です。

１．テキストを読み、内容を正確に理解することができる。
２．板書を工夫し、分かりやすく説明することができる。
３． 口頭発表を行うことでプレゼンテーションの技能を養う。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

発表の担当者は予習を十分にして、テキストの数学的内容をよく理解した上で発表すること。発表者は何も見ずに発表をすること。　発表の担当でない者も，予習を十分に行い内容の理解に努めること。

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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準備学習：テキストの予習を行うこと。理解を深めるため，関連の書籍を参照することを推奨する。
復習：学んだ内容の復習を行うこと。

発表の正確さ及び分かりやすさ、他者が発表しているときの態度（質問をした等）、レポート及び到達度評価により総合的に判定する。配分は、発表の評価及び平常点３０％，レポート３０％，到達度評価４０％。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

倉田和浩著「フーリエ解析の基礎と応用」（数理工学社）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

藤田 宏／吉田 耕作 共著 「現代解析入門」（岩波書店）
中村周　著「フーリエ解析」(朝倉書店)

第1回 数学での発表の仕方
　　　数学での発表の仕方を学ぶ。
第2回 3.1 節 Fourier級数の定義と複素形
　　　Fourier級数がどんなものであるか理解する。
　　　教科書pp.21-27についての発表と討論を行う。
第3回 3.2 節 Fourier級数の基本定理と例
　　　複Fourier級数の基本定理といくつかの例を理解する。
　　　教科書pp.28-33についての発表と討論を行う。
第4回 4.1 節 Fourier級数の基本的性質
　　　L^2 空間でのベッセルの不等式を理解する。
　　　教科書pp.34-41についての発表と討論を行う。
第5回 4.2-4.3 節 Fourier級数の基本的性質(2)
　　　Fourier係数の基本的性質について理解する。
　　　教科書pp.42-49についての発表と討論を行う。
第6回 5.1 節 Fourier級数の各点収束
　　　Fourier級数の各点収束に関する定理の証明を理解する。
　　　教科書pp.50-54についての発表と討論を行う。
第7回 5.2 節 Fourier級数の各点収束 (2)
　　　基本定理から得られる公式を導き、活用できるようになる。
　　　教科書pp.55-57についての発表と討論を行う。
第8回 6.1-6.2 節　ポアソン核とポアソン積分
　　　ポアソン核について理解する。
　　　教科書pp.59-64についての発表と討論を行う。
第9回 6.3 節 パーセバルの等式
　　　パーセバルの等式を理解する。
　　　教科書pp.65-74についての発表と討論を行う。
第10回 7.1 節 熱方程式の導出と境界条件
熱方程式の導出と境界条件を理解する。
　　　教科書pp.75-77についての発表と討論を行う。
第11回 7.2 節 熱方程式に対するフーリエの方法
　　　 熱方程式に対するフーリエの方法を理解する。
教科書pp.78-84についての発表と討論を行う。
第12回 7.3 節 熱方程式の解の一意性
　　　 エネルギー法による解の一意性の証明を理解する。
　　　 教科書pp.85-86についての発表と討論を行う。
第13回 7.4 節 最大値原理と比較定理
　　　 熱方程式の解に対する最大値原理と比較定理を理解する。
　　　 教科書pp.87-92についての発表と討論を行う。
第14回 8.1節 波動方程式の導出
　　　 波動方程式の導出方法を理解する。
　　　 教科書pp.93-94についての発表と討論を行う。
第15回 8.2 節 波動方程式に対するフーリエの方法
　　　 波動方程式に対するフーリエの方法を理解する。
　　　 教科書pp.95-106についての発表と討論を行う。

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予習を怠ってはいけない。自分の発表以外の内容も予習を行い、発表者の話をキチンと聞き、分からないときには質問する態度が必要である。

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