数学研究１ D組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究１ D組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Junior Course of Seminar 1 D組

授業コード　Class code

9911379

科目番号　Course number

11MAZZZ301

教員名

小池　直之

Instructor

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

曜日時限

水曜4限、水曜5限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

微分幾何学の本をゼミ形式で順番に発表してもらう。

目的　Objectives

微分幾何学の内容の本質的理解とゼミ形式の発表に慣れてもらうことを目的とする。

到達目標　Outcomes

微分幾何学の内容の本質的理解とゼミ形式の発表要領をマスターしてもらうことを目標とする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

毎回、前回までの内容を復習しておくこと。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習・復習　Preparation and review

毎週，1人か2人の方に教室の黒板で発表してもらいます。数回、ゼミの最後に簡単なレポート課題を板書しますので、次週までにレポートとして提出してください。

成績評価方法　Performance grading policy

ゼミでの発表および数回提出してもらうレポ−トにより、成績を評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

教科書：理論物理に潜む部分多様体幾何〜一般相対性理論・ゲージ理論との関わり〜　（小池直之著，共立出版）

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

参考書：積分公式で啓くベクトル解析と微分幾何学〜ストークスの定理から変分公式まで〜　(小池直之著，共立出版)
参考書：平均曲率流ー部分多様体の時間発展ー（小池直之著，共立出版）

授業計画　Class plan

1 多様体（その1）　　
多様体についてゼミナール形式の発表をしてもらう。　　　　
2 多様体（その2）
多様体についてゼミナール形式の発表をしてもらう。　　
3　写像の微分可能性
多様体間の写像の微分可能性についてゼミナール形式の発表をしてもらう。　　
4　接ベクトル（その1）
多様体の接ベクトルについてゼミナール形式の発表をしてもらう。　　
5　接空間（その1）
多様体の接空間についてゼミナール形式の発表をしてもらう。　　
6　接空間（その2）
多様体の接空間についてゼミナール形式の発表をしてもらう。
7　写像の微分（その1）
多様体間の微分可能な写像の微分についてゼミナール形式の発表をしてもらう。　　
8　写像の微分（その2）
多様体間の微分可能な写像の微分についてゼミナール形式の発表をしてもらう。
9 臨界点・正則点（その1）　
多様体間の微分可能な写像の臨界点と正則点についてゼミナール形式の発表をしてもらう。
10 臨界点・正則点（その2）　
多様体間の微分可能な写像の臨界点と正則点についてゼミナール形式の発表をしてもらう。
11 正則部分多様体
正則部分多様体間の写像に対する陰関数定理に関してゼミナール形式の発表を
してもらう。　　
12 ベクトル場　
多様体上のベクトル場についてゼミナール形式の発表をしてもらう。
13 接ベクトルバンドル　
多様体の接ベクトルバンドルについてゼミナール形式の発表をしてもらう。
14 局所1パラメーター変換群　
多様体の局所1パラメーター変換群についてゼミナール形式の発表をしてもらう。
15 本科目内容に関する到達度の確認と解説　
本科目内容に関する到達度(達成度、修得度)の確認と内容に関しての解説を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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