数学研究１ B組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究１ B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Junior Course of Seminar 1 B組

授業コード　Class code

9911293

科目番号　Course number

11MAZZZ301

教員名

横田　智巳

Instructor

Tomomi Yokota

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

2024 First Semester

曜日時限

火曜4限、火曜5限

Class hours

Tuesday 4th. Period,Tuesday 5th Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

[概要] 周期関数の代表例として三角関数がある。この授業では、Fourier級数の理論と応用を学び、一般の周期関数が実は三角関数の和で表されることを理解する。Fourier解析は、熱伝導や波動などの現象を記述する微分方程式の解法に有力な道具として使用され、また周波数解析にも利用され身近な音響機器などに活用される。この授業では、授業担当教員が講義するのではなく、履修者が主体となって発表するグループセミナー形式・グループ討論形式で指定した教科書を読み進めていく。また、数学のプレゼンテーションの仕方を学ぶ。
[キャリア教育・職業教育] コミュニケーション能力やプレゼンテーション能力の向上に役立つ。

目的　Objectives

数学の基本的な学び方、考え方を身に付ける。また、発表の仕方を身につける。

到達目標　Outcomes

Fourier級数の理論と応用について解説できるようになることを到達目標とする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

この授業と関連が深く学習の相乗効果が期待できる科目として、積分論、微分方程式論、関数解析がある。これらを履修することを強く推奨する。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

常に授業2回分の発表や討論に向けたノートの作成や発表練習をしておくこと（3時間程度）。

成績評価方法　Performance grading policy

準備学習の状況、発表や討論への取り組み状況により総合的に判断する。そのため、筆記試験は実施しない。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

中村周著「フーリエ解析」（朝倉書店）

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

参考書：必要に応じて随時紹介する。

授業計画　Class plan

第1回数学での発表の仕方
　　　数学での発表の仕方を学ぶ。
第2回 Fourier級数展開1
　　　周期関数のFourier級数展開と三角関数の直交関係を理解する。
　　　教科書pp.1-5についての発表と討論を行う。
第3回 Fourier級数展開2
　　　複素Fourier級数といくつかの例を理解する。
　　　教科書pp.6-11についての発表と討論を行う。
第4回 Fourier級数展開3
　　　Fourier級数の一様収束と有限Fourier級数を理解する。
　　　教科書pp.12-15についての発表と討論を行う。
第5回 Fourier級数展開4
　　　有限Fourier級数の連続極限について理解する。
　　　教科書pp.15-19についての発表と討論を行う。
第6回 Fourier級数展開5
　　　関数の内積と直交関数系について理解する。
　　　教科書pp.19-21についての発表と討論を行う。
第7回 Fourier級数展開6
　　　正規直交基底について理解する。
　　　教科書pp.22-23についての発表と討論を行う。
第8回 Fourier級数展開7
　　　Fourier級数の平均収束について理解する。
　　　教科書pp.24-25についての発表と討論を行う。
第9回 Fourier級数展開8
　　　Fourier級数の一様収束の証明を理解する。
　　　教科書pp.26-28についての発表と討論を行う。
第10回 Fourier級数展開9
　　　 Gibbsの現象について理解する。
　　　教科書pp.29-34についての発表と討論を行う。
第11回 Fourier級数の性質と応用1
　　　 Fourier級数と微分の関係を理解する。
　　　教科書pp.35-38についての発表と討論を行う。
第12回 Fourier級数の性質と応用2
　　　定数係数線形常微分方程式への応用を理解する。
　　　教科書pp.38-40についての発表と討論を行う。
第13回 Fourier級数の性質と応用3
　　　熱方程式への応用を理解する。
　　　教科書pp.40-44についての発表と討論を行う。
第14回 Fourier級数の性質と応用4
　　　熱方程式への応用についての理解を深める。
　　　教科書pp.45-48についての発表と討論を行う。
第15回 Fourier級数の総まとめ
　　　総まとめとしてグループごとに研究発表を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

予習を怠ってはいけない。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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