シラバス情報
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教員名 ： 功刀 直子
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
代数学１ A組
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Algebra 1 A組
授業コード Class code
9911132
科目番号 Course number
11MAALG201
教員名
小境 雄太、功刀 直子
Instructor
開講年度学期
2024年度前期
Year/Semester
First semester
曜日時限
月曜4限、火曜2限
Class hours
開講学科・専攻 Department
理学部第一部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ 単位数 Course credit
3.0単位
授業の方法 Teaching method
講義/演習
Lecture/Seminar 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
現代の数学を理解する際には、群、環、体といった基本的な代数系の言葉が非常に有効である。この講義では群論の基礎を学ぶ。
目的 Objectives
群の定義、部分群、剰余群、準同型、群の作用、シローの定理等を、様々の例を通して紹介する。演習を通して、基本的な問題から発展的な問題に多数接し、理解を深める。
本学科のカリキュラムポリシーのなかの「基礎から専門へ」に相当する科目である。 到達目標 Outcomes
(1) 群、部分群、剰余類、指数、正規部分群、剰余群、準同型写像などの基本用語を理解し、具体的な例において、定義に基づいてこれらの事柄を確認できる。
(2) 準同型写像の像、核についての基本事項を理解し、具体的な例において準同型定理を用いて群の同型を得ることができる。 (3) 群の集合への作用を定義に従って確認でき、軌道と安定部分群の関係を具体例に応用できる。 (4) シローの定理を用いて、簡単な群の構造を決定できる。 (5) 巡回群、対称群、二面体群などの群に対し、(1) 〜(4) の内容を適用できる。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
予習、復習を十分行った上で出席すること。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／小テストの実施 Quiz type test
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準備学習・復習 Preparation and review
十分、予習・復習に取り組むこと(2時間程度)。特に、授業後には必ず復習を欠かさないこと。
成績評価方法 Performance grading policy
課題、演習におけるテスト、講義における試験をもとに総合的に評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報 Bibliographic information
代数系入門 松坂和夫著 岩波書店
MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
講義内容をまとめたプリントをLETUSで配布予定。
授業計画 Class plan
各回の授業は以下のテーマ・キーワードに沿って行い，それらの概念を学び理解する。
第1回 群とその例： 単位元，逆元，結合法則，群の例 第2回 部分群： 部分群の判定 第3回 部分群と生成系： 生成系，元の位数，群の位数，巡回群， 第4回 対称群，２面体群: 対称群，交代群，二面体群，クラインの4群 第5回 剰余類： 指数，ラグランジュの定理 第6回 正規部分群と剰余群： 正規部分群と剰余群の定義 第7回 準同型と同型： 準同型写像の定義，核，像 第8回 準同型定理： 準同型定理，第2同型定理，第3同型定理 第9回 巡回群： 巡回群の部分群，剰余群 第10回 群の作用１： 群の作用，軌道，安定部分群 第11回 群の作用２： 共役類，両側剰余類分解，中心化群，正規化群 第12回 直積： 群の直積 第13回 シローの定理： シロー部分群，シローの定理の紹介と応用例 第14回 これまでのまとめ： まとめと補足，演習 第15回 到達度評価と解説 授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
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授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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