現代物理学概論 （後・月３）

Introduction to Modern Physics （後・月３）

99K8108

L1NATURb23

佐藤　喜一郎

Ki-ichiro Sato

2023年度後期

2023/fall

月曜3限

Monday 1

経営学部（一般教養科目）

A course of liberal arts, the School of Management

2.0単位

講義

Lecture

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オンライン授業（同期）/Online (synchronized remote)

現代物理学は、特殊相対性理論の登場によるニュートン力学の否定、一般相対性詩論の登場によるニュートンの万有引力の改良、そして量子力学の登場によるニュートン力学＆決定論の否定により20世紀初めにその姿が明らかになり、20世紀半ば以降21世紀には相対論と量子論の応用により様々な物理現象象を説明できるようになり、日常への応用も図られている。

本授業では、歴史的な進行に準拠して特殊相対性理論(1905)、一般相対性理論(1915)、量子力学(1925)の成立過程を学びその本質を学ぶ。

また、相対論や量子論を使ってはじめて理解可能な物理現象や応用を理解する。（Topicとして光速度不変にまつわる不思議な速度合成則・時間の相対性・光の取り扱いの特殊性、重力波、光の湾曲、ブラックホールや宇宙論の進展・GPS、原子物理学・特にspin、素粒子物理学、そして、情報理論と量子力学の融合分野である量子情報理論・量子コンピュータ、ブラックホールの熱力学・蒸発・そして情報喪失問題等々）

理学部第一部のカリキュラムポリシー

（４）専門分野だけに偏ることなく、人間と自然のための科学技術の創造と調和を実現するため、広く深い知識や教養、豊かな人間性や倫理観を涵養する教育課程の編成を行う。また、他学部や大学院で開講されている科目であっても可能であれば履修を認め、学生が幅広い学習機会を持てるようにし、社会に貢献できる人材を育てる。

ための科⽬の⼀つである。

現代物理学の最先端話題が、１００年前に誕生した相対論と量子論が支えている事情を学ぶ。

・ニュートン力学と特殊相対性理論での時間の取り扱いの違いを説明できる
・時間座標の意味、固有時の意味、光速度不変の意義を説明できる
・電磁気学が示唆する４次元時空という観点を理解する
・電磁気学がゲージ理論であることを理解する
・ローレンツ変換の意味とEinsteinの式・静止質量の意味を説明できる
・一般相対論での重力の幾何学的取り扱いEinstein方程式の意味を理解する
・基本量としての線要素と計量テンソルを説明できる、
・重力波では何が変化するのは説明できる。
・Einstein方程式の真空厳密解としてブラックホールが表されることを理解する
・Einstein方程式の宇宙論的解としての一様等方の膨張宇宙模型を説明できることを理解する
・インフレーション・ダークエネルギーを表す宇宙項とはなにか理解する
・量子力学の基本法則を線形代数学と関連させて説明できる
・spin角運動量の量子化とその合成と理解する
・Heisenbergの不確定性関係とは何かを説明できる
・量子もつれ・ERR状態とは何かを説明できる
・Dirac方程式とSchroedinger方程式の関係を説明できる
・量子力学の確率解釈(Born)、波束の収縮、EPRパラドッククス、量子もつれと量子情報などを理解する
・相対論的場の量子論を使って素粒子物理学が展開され、素粒子の標準模型・ゲージ理論による力の統合が図られることを理解する
・曲がった時空における量子力学でHawking輻射などがあることを理解する
・とブラックホールの蒸発、ブラックホールの熱力学、ブラックホールのエントロピーという物理分野があることを理解する。
・さらに、これが量子情報理論と結ぶつく分野があることを理解する

S:一般能力 B:教養 K:豊かな教養 OS:一般能力 OK:豊かな教養    MS:教養学力 BE:幅広い教養 ID:教養学力

課題に対する作文　Essay／グループワーク　Group work

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授業用の参考資料はLETUS（https://letus.ed.tus.ac.jp/course/view.php?id=166312）に掲載するので、授業前に必ず目を通すこと。

授業の板書などや追加資料、参考のURLなどはも随時LETUSに掲載するので、復習に役立てる。

到達度評価 50%, 小テスト・レポート課題 50%で総合的に評価する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

量子論の歴史
1. シュポルスキー、原子物理学I、東京図書、
2. 朝永振一郎、新版 スピンはめぐる、みすず書房、978-4-622-07369-7
3. 田崎晴明、熱力学、培風館、

量子力学の教科書
0. 中原幹夫、量子物理学のための線形代数-ベクトルから量子情報へ-、培風館、978-4-5630-2016-8
1. 清水明、新版 量子論の基礎、サイエンス社、4-7819-1062-9
2. 猪木慶治・川合光、量子力学I, II、講談社、
3. フォン・ノイマン、量子力学の数学的基礎、みすず書房、
4. ランダウ・リフシッツ、量子力学、
5. ランダウ・リフシッツ、小教程　量子力学、
6. JJSakurai、Modern Quatum Mecanics, Springer

相対論的量子力学の教科書
1. Dirac、量子力学、岩波書店、
2. 西島和彦、相対論的量子力学、培風館、
3. 日笠健一、SGC105 ディラック方程式、サイエンス社

一般相対論的場の量子論の教科書(Dirac方程式などを含む)
1. 藤井保憲、超重力理論入門、
2. 松尾衛、相対論とゲージ場の古典論を嚙み砕く、現代数学社、978-4-7687-0508-7

一般相対性理論入門
1. 藤井保憲、時空と重力、産業図書、4-7828-1102-0
2. 内山龍雄、相対性理論、岩波書店、
3. 内山龍雄、一般相対性理論、裳華房
4. 須藤靖、一般相対論入門、日本評論社、4-535-78422-1
5. 須藤靖、もうひとつの一般相対論入門、日本評論社、978-4-535-78634-9

一般相対性理論とWeylのゲージ理論、重力理論の展開
1. 内山龍雄、一般ゲージ場序説、岩波書店、4-00-005040-0
2. 前田恵一、SGC63 重力理論講義、サイエンス社
3. K.Maeda and Y.Fijii, The Scalar-tensor Theory of Gravitation, Cambridge University Press, 0-521-81159-7

量子情報と時空の物理
1. 堀田昌寛、SGC103 量子情報と時空の物理、サイエンス社、
2. 高柳匡、SGC106 ホログラフィー原理と量子エンタングルメント、サイエンス社

1. ガイダンス
現代物理学の成立史、21世紀の最先端の物理学へのいざない

2. 特殊相対性理論1
電磁気学の４つの基本法則(Maxwell方程式)とは、Lorentz変換、
光＝電磁波の記述、４次元(Minkowski)時空における力学記述1

3. 特殊相対性理論2
４次元時空とは、4次元時空におけるMaxwell方程式の記述、
4次元時空における力学の記述2、固有時とは
ゲージ変換

4. 特殊相対性理論3
4次元時空における力学の記述3、時間の相対性・パラドックス、ローレンツ収縮
Einsteinの式(エネルギー・運動量の4次元ベクトル化)とその解釈

5. 一般相対性理論1
一般座標変換と4次元時空の記述、線要素と計量テンソル、曲率とは
Einstein方程式、光の湾曲と重力波

6. 一般相対性理論2
Einstein方程式の解、Schwartzschild解、...., Kerr解
GPSへの応用

7. 一般相対性理論3
Einstein方程式と宇宙、一様等方宇宙とFreedmann方程式、de SitterおよびAnti-de Sitter解
宇宙モデルと宇宙項、インフレーションと宇宙論

8. 量子力学1
量子力学の必要性(Planckの輻射公式、光電効果と光量子)、Bohrの前期量子論
Hisenbergの交換関係課は始まる正しい量子力学の体系とは
量子力学＝行列力学、量子力学=波動力学、Diracの変換理論と量子力学の公理体系の確立

9. 量子力学2
角運動量の量子化、spinの量子力学と元素の周期表、Heisenbergの不確定性関係の意味

10. 量子力学3
量子力学の確率解釈(Born)、波束の収縮、EPRパラドッククス、量子もつれと量子情報

11. 相対論と量子力学1
相対論的量子力学,Dirac方程式、電磁場の量子化とゲージ変換

12. 相対論と量子力学2
相対論的場の量子論＝素粒子物理学、素粒子の標準模型・ゲージ理論による力の統合

13. 相対論と量子力学3
曲がった時空における量子力学、Hawking輻射とブラックホールの蒸発、
ブラックホールの熱力学、ブラックホールのエントロピーと面積則

14. 相対論と量子力学4
量子情報理論とエントロピー、ブラックホール

15. まとめ
授業の総括を行い、到達度を測定する

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