微分積分学および演習２（Ｙ組）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

微分積分学および演習２（Ｙ組）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Calculus 2 （Ｙ組）

授業コード　Class code

9989B31

科目番号　Course number

89COMAT104

教員名

江夏　洋一

Instructor

開講年度学期

2023年度後期

Year/Semester

曜日時限

水曜1限

Class hours

開講学科・専攻　Department

経営学部　国際デザイン経営学科

Department of International Digital and Design Management, School of Management

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

演習

Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業 On-site class（状況に応じて，形式を急遽変える場合もあります）

概要　Description

本講義は、経営・経済の専門的な知識を学ぶために、数理・計量分析を基礎に据えた分析力、構想力、創造力を育むため、微分積分学の概念とその思考方法を習得する。当授業においては、微分積分学および演習１で学んだ内容を多変数関数の基本概念，テイラーの公式，ベクトル微分を含む偏微分の基礎理論や常微分方程式の理論へ応用する。演習では、具体的な課題に対する一連の解析手法を学ぶだけでなく、論理的思考や説明能力の向上も図る。

目的　Objectives

微分積分学の基本的な考え方と計算法、及びその応用を講義する。
本科のカリキュラム・ポリシーの 6 に規定される、「併せて学生が自ら学ぶ学修時間を確保し、基礎学力を強化した上で、専門科目との接続を図る」に沿った科目であり、また、カリキュラム・ポリシーの 1 に規定される、「数理・数量的なアプローチにより、経営・経済活動及び人間行動を解析・理解するための科学的理論体系と分析手法を身に付ける」を達成するための科目の一つである。

到達目標　Outcomes

本科目は，微分積分学の単元をよく理解し、国内外に見られる経営・経済における諸問題の解決に向けて，修得した知識を応用できるようになることを到達目標とする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

履修上の注意　Course notes prerequisites

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

事前閲覧可能となる当該回の授業資料を予習すること（２時間程度）。
復習も繰り返した上で指定された演習課題に取り組み，小レポートの提出を行うこと（２時間程度）。

成績評価方法　Performance grading policy

以下の２点を総合して評価する：

(1)「中間試験」と「期末試験」の点数
(2) 小レポートの点数

(1)と(2)の配点比率は、目安として (1) を７０％、(2) を３０％とする。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

坂田定久、萬代武史、山原英男、中村拓司共著、新基礎コース微分積分、学術図書出版社
他にも各自の習熟度に見合う本を自主的に探し、知識を補いましょう。

授業計画　Class plan

【前半】

第０１講：偏微分法（１）２変数関数と極限
多変数関数の極限と連続性を学ぶ。

第０２講：偏微分法（２）偏導関数
多変数関数の偏微分可能性と第 n 次偏導関数を学ぶ。

第０３講：偏微分法（３）合成関数の微分
多変数関数における合成関数の微分法を学ぶ。

第０４講：偏微分法（４）テイラーの定理
多変数関数のテイラー展開とマクローリン展開を学ぶ。

第０５講：偏微分法（５）接平面・陰関数の微分法
多変数関数の接平面・法線、陰関数と特異点を学ぶ。

第０６講：偏微分法の応用（１）２変数関数の極値問題
第０５講までの応用として、２変数関数の極大・極小を学ぶ。

第０７講：偏微分法の応用（２）２変数関数の条件付き極値問題，陰関数の極値
第０５講までの応用として、制約条件付き多変数関数の極大・極小と陰関数の極大・極小を学ぶ。

【後半】

第０８講：重積分法（１）２重積分
２重積分の定義と積分領域が長方形の場合の累次積分を学ぶ。

第０９講：重積分法（２）累次積分
積分領域が縦線形の場合の累次積分を学ぶ。

第１０講：重積分法（３）変数変換
一般の変数変換と極座標変換を学ぶ。

第１１講：到達度評価と振り返り

第１２講：重積分法（４）広義の２重積分
有界閉領域の近似列と広義重積分を学ぶ。

第１３講：重積分法（５）３重積分
３重積分とその変数変換や極座標変換を学ぶ。

第１４講：重積分法の応用（１）体積や表面積
第１３講までの応用として、平面図形の面積や立体図形の体積を学ぶ。

第１５講：到達度評価と全体の振り返り

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica

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備考　Remarks

単元の習熟度によって、進度を変更する場合もあります。

シラバス情報