微分積分学および演習１ （再履修組）

Calculus 1 （再履修組）

9989B20

89COMAT103

五十嵐　雅之

2023年度後期

月曜5限

経営学部　国際デザイン経営学科

Department of International Digital and Design Management, School of Management

2.0単位

演習

Seminar

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対面授業

経営学への応用を視野に入れ、１変数関数の基本的事項と１変数の微分積分学び基礎を学ぶ。

１変数の微分積分学の理論の基礎を理解し、その基本的な計算法を体得すると共に、数学
的なものの見方、考え方を修得する。これは、本学部と本学科で共通にディプロマポリシ
ーとして定めている『1. グローバル化や地球環境問題など広範囲かつ多様なビジネス環
境で発生している諸々の問題に対して自然科学及び社会科学の知識を活用して解明すると
いう基本的方針の下で理論的かつ実践的な考え方を身に付けている。』を実現するための
科目である。

１変数の微分積分学の基礎的な理論をよく理解し、実際に１変数関数の微分や積分の基本的
な計算ができるようになる。

前期開講の「基礎数学および演習」を履修した者は、その内容をよく復習しておく
こと。

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[準備学習] 事前閲覧可能となる次回授業資料を予習すること(２時間程度)。
[復習] LETUS に配信の講義資料の内容をよく復習すること(２時間程度)。指定の問を解き
小レポートとしてLETUSで提出のこと。

以下の(1), (2)を総合して評価する：
(1)「到達度評価(中間)」と「到達度評価(期末)」の点数。
(2) 毎回の授業後にLETUSで提出の小レポートの点数。ただし、最初の数回は、提出練習
とし、点数としない。
(1)と(2)の配点比率は、(1)を６０％，(2)を４０％ とする。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

授業では、スクリーン表示資料を使う。

参考書・参考資料については、授業内で紹介する。
その参考書は授業を受けるのに必ず必要な訳ではないが、参考書でさらに勉強する
ことを推奨する。

第１講　ガイダンス
ガイダンスにおいては授業形態、成績評価の方法、到達度評価の実施方法、
講義予定を確認する。講義を受けるにあたっての前提となる事項を確認する。
集合の基礎について学ぶ。

第２講　関数の基礎
関数の定義、関数の定義域・値域・終域を学ぶ。１対１の関数、上への関数、上
への１対１の関数の概念を学ぶ。それらをよく理解し、扱えるようになる。

第３講　逆三角関数と数列の極限
逆関数の概念を学び、逆三角関数の定義とその諸概念を学び、逆三角関数の基本
的な計算ができるようになる。数列とその極限を学び、その基本的な計算ができ
るようになる。

第４講　関数の極限
関数の極限の概念を学ぶ。その基本的な計算法則を理解し、
その計算ができるようになる。

第５講　連続関数と微分係数・導関数
連続関数を学び、その基本概念を理解する。
微分係数の定義、導関数の定義を学び、その諸性質を理解する。合成関数やの
逆関数の導関数の公式を学び、その計算ができるようになる。

第６講　いろいろな関数の導関数と平均値の定理
いろいろな具体的導関数を学び、その計算ができるようになる。
Rolleの定理、Lagrangeの平均値の定理を学び、その概念を理解する。

第７講　高次導関数と極大・極小
高次導関数の概念を学ぶ。Leibnizの定理を学び、それを使った計算ができ
るようになる。
１変数関数の極大・極小を定義し、その判定法を学ぶ。実際にそれを用いて
極大。極小を判定できるようになる。

第８講　Taylorの定理
Taylorの定理とMaclaurinの定理を学び、基本的な関数のn次までのTaylorの展開、
Maclaurinの展開の計算ができるようになる。

第９講　不定積分
原始関数、不定積分の概念を学び、その性質を把握する。基本的な関数の原始関数、
不定積分を確認し、簡単な不定積分を計算することができるようになる。

第10講　不定積分における置換積分法と部分積分法
不定積分における置換積分法、部分積分法を学び、これらを使った基本的な計算が
できるようになる。

第11講　到達度評価(中間)、有理関数
到達度評価(中間)を実施する。実施後、有理関数の基礎について学ぶ。

第12講　有理関数の不定積分(1)
有理関数の部分分数分解を学び、その計算ができるようになる。
部分分数分解された有理関数の不定積分の計算法を学ぶ。

第13講　有理関数の不定積分(2)
具体的な有理関数について、それを部分分数分解し、その不定積分を計算できるよう
になる。定積分のその原始関数を求めての計算法を学び、実際に計算できるようになる。

第14講　定積分
定積分の定義、積分可能の概念を学び、その基本性質を学ぶ。連続関数が積分可能で
あるという事実を知る。積分の平均値の定理、微分積分学の基本定理、定積分の基本
公式を学ぶ。

第15講　到達度評価(期末)、総括・まとめ
到達度評価(期末)を実施する。実施後、この授業の総括・まとめを行う。

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