制御工学特論

Advanced Lecture Control Engineering

997C103

73EECNT502

中村　文一

Hisakazu Nakamura

2023年度前期

2022 First Semester

木曜4限

Thursday 4th Period

創域理工学研究科　電気電子情報工学専攻

Department of Electrical Engineering, Graduate School of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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対面授業/　On-site class

自動車、ロボット、電動機など、近年非線形性を活かした制御システムが増加している。本講義では、非線形制御理論の前提となる現代制御理論に基づく制御系設計法を学んだ後、非線形制御理論について学ぶ。

Automobiles, robots, or electric motors: these are particular control systems which utilize nonlinearities for effective control. In this class, we study linear control syntheses based on Modern Control Theory. Then, we introduce Nonlinear Control Theory.

動的システムに対する制御法について理解を深め、制御対象が与えられたときに適切な制御法により制御則を設計できるようになることが本講義の目的である。本専攻のディプロマポリシーに定める「電気電子情報工学専攻における電気工学、電子工学、情報通信工学の３つの専門分野のうち少なくとも１つの専門分野についての極めて高度な専門知識」を実現するための科目である。

The class has two objectives: to deepen the understanding of the control method for dynamical systems and to design a control law by an appropriate control method when the control object is given. This lecture is a subject to realize "Extremely high-level expertise on at least one special field in the three specialized fields of electrical engineering, electronic engineering, information and communication engineering in Department of Electrical Engineering" described in the diploma policy of the department.

１．動的システムの数学モデル化ができるようになる。
２．非線形システムの線形近似モデルの役割を理解する。
３．LQ最適レギュレータ、LQI最適サーボ制御則を設計できるようになる。
4．非線形制御法について理解する。
5. 入出力線形化、厳密線形化による制御則設計ができるようになる。　

Performing the following items is possible.
1. To model a dynamical system into a mathematical equation.
2. To capture the role of linear approximation of a nonlinear control system.
3. To design LQ optimal and LQI optimal servo controllers.
4. To explain nonlinear control theory.
5. To design nonlinear controllers by input-output linearization and exact linearization.

学部で制御工学IIを履修していることが望ましい。
Mastering Control Engineering 2 in undergraduate is recommended.

課題に対する作文　Essay

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【準備学習】
各回の授業前に２時間程度、事前に配布する講義資料を、授業中に指示した部分を読んでおくこと。

【復習】
２時間程度、毎回課す小レポートを通じて授業内容を十分に復習しておくこと。また、返却されたレポートを確認し、復習しておくこと。

[Preparation]
Read lecture materials provided prior to each class, spending about two hours.

[Review]
Review the contents of classes thoroughly by a small report to be asigned at each class for two hours. Also, review the returned report.

60点以上を合格とする。小レポート(60%)および最終レポート(40%)により評価する。
小レポートは第２〜１３回の毎回指示する。

【フィードバックの方法】
小レポートは採点のうえ、原則として提出した翌週に返却する。

Evaluated by small reports (40%) and end-of-term report (60%).

[Method of feedback]
A small report will be returned with review comments in the next week of submission.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

講義時に資料を配付する。

Distribute materials at each class.

授業計画
１．ガイダンス【対面授業】
　本講義の進め方に関するガイダンスにより、講義の内容、目標、成績評価方法及び基準を確認する。

２．動的システムのモデリング【対面授業】
　動的システムを１階連立非線形微分方程式系として記述するためのモデル化について学ぶ。

３．制御問題と線形制御システム【対面授業】
　制御とは何か、制御工学で扱う問題とはどのような問題であるか復習し、動的システムの線形近似である、線形制御システムについて学ぶ。

４．可制御性と可観測性【対面授業】
　線形制御システムの可制御性と可観測性について復習し、非線形制御システムの可制御性と可観測性について学ぶ。

５．安定性とLyapunov関数【対面授業】
　微分方程式系の安定性について復習し、安定性判別の際に有用なLyapunov関数について学ぶ。

６．最適制御と最適レギュレータ【対面授業】
　評価汎関数を最小化するための制御理論である最適制御および最適レギュレータについて学ぶ。

７．最大原理と動的計画法【対面授業】
　最適制御問題を解くための２大手法である、最大原理と動的計画法について学ぶ。

８．LQ最適レギュレータ【対面授業】
　最適制御問題は通常解けない。そこで解ける最適制御問題として知られている、LQ最適レギュレータについて学ぶ。

９．LQI最適サーボ制御【対面授業】
　古典制御のPID制御に対応する、現代制御のひとつの到達点であるLQI最適サーボ制御について学ぶ。

１０．非線形制御と入出力線形化【対面授業】
　非線形制御理論の概要を理解した後、最も基本的な非線形制御法である入出力線形化について学ぶ。

１１．厳密線形化【対面授業】
　より進んだ線形化手法として厳密線形化について学ぶ。

１２．制御Lyapunov関数と逆最適制御【対面授業】
　入出力線形化、厳密線形化はパラメータ変動に対するロバスト性が弱い。そこで制御Lyapunov関数を使ったロバスト制御則設計法について学ぶ。

１３．適応制御【対面授業】
　古典制御における積分要素の非線形制御理論版である、適応制御について学ぶ。

１４．制御バリア関数を用いた安全保障制御【対面授業】
　近年、状態制約を考慮したシステムの制御に制御バリア関数の利用が多くなってきている。そこで、制御バリア関数について紹介する。

１５．総括【対面授業】
　これまでの授業の内容を総括し、知識の定着を図る。

Lesson plan
1. Guidance [On-site]
Based on the guidance on how to proceed with this lecture, confirm the content of the course, the goal, the method of evaluating grades, and the standards.

2. Modeling dynamic systems [On-site]
Learn about modeling to describe a dynamical system as a system of first-order simultaneous nonlinear differential equations.

3. Control problem and linear control system [On-site]
Review what control is, what problems are handled in control engineering, and learn about a linear control system, which is a linear approximation of a dynamic system.

4. Controllability and observability [On-site]
We review the controllability and observability of a linear control system and learn about the controllability and observability of a nonlinear control system.

5. Stability and Lyapunov function [On-site]
Review the stability of a system of differential equations and learn about the Lyapunov function for stability identification.

6. Optimal control and optimal regulator [On-site]
Learn about an optimal control or regulator which minimizes certain evaluation functionals in control theory.

7. Maximum principle and dynamic programming [On-site]
Learn the maximum principle and the dynamic programming method which are two major methods for solving an optimal control problem.

8. LQ optimal regulator and LQI optimal servo control [On-site]
Optimal control problems cannot be solved in general. Learn about the LQ optimal regulator as a solvable optimal control problem.

9. LQI optimal servo control [On-site]
Learn about the LQI optimal servo control as a modern control theory version of  the PID control in the classical control theory.

10. Nonlinear control and input/output linearization [On-site]
After understanding the outline of nonlinear control theory, learn about input/output linearization which is the most basic nonlinear control method.

11. Exact linearization [On-site]
Learn about exact linearization as a more advanced linearization method.

12. Control Lyapunov function and inverse optimal control [On-site]
Input/output linearization and exact linearization are weak concerning robustness on parameter variation. Learn about the robust control law design method by using the control Lyapunov function.

13. Adaptive control [On-site]
Learn about adaptive control which is the nonlinear version of the integral elements in classical control.

14. Control barrier function [On-site]
Learn about the control barrier function for safety assurance of control system.

15. Summary [On-site]
We will summarize the contents of the class and establish knowledge.

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MATLAB/Simulink

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