物理数学２｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

物理数学２

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Physical Mathematics２

授業コード　Class code

9975208

科目番号　Course number

75BAZZZ221

教員名

村岡　正宏、岡田　裕

Instructor

Hiroshi Okada, Masahiro Muraoka

開講年度学期

2023年度後期

Year/Semester

2nd Semester 2020

曜日時限

月曜4限

Class hours

4th Period, Monday

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　機械航空宇宙工学科

Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

機械工学の基礎をなす数学、とくに複素関数、フーリエ級数展開とフーリエ変換、偏微分方程式の解法と解の特徴、超関数と変分原理の基礎（汎関数）について教授する。概ね指定した教科書に沿って授業を進めるが、一部配布プリントで補足をする。

目的　Objectives

機械工学の基礎をなす数学、とくに複素関数、フーリエ級数展開とフーリエ変換、偏微分方程式の解法と解の特徴、超関数と変分原理の基礎（汎関数）の基礎的事項について理解し、応用できること。

この科目は、機械工学科のディプロマポリシー、「2．機械工学分野で必要な基礎学力と、その上に立つ専門知識。」に関係する科目である。

到達目標　Outcomes

受講生が：
(1) 複素関数の基礎的事項について理解し応用できること
(2) フーリエ級数展開とフーリエ変換の基礎的事項について理解し応用できること
(3) 偏微分方程式の解法と解の特徴の基礎的事項について理解し応用できること
(4) 超関数の基礎的事項について理解し応用できること
(5) 変分原理の基礎（汎関数）の基礎的事項について理解し応用できること

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

機械力学専門能力/材料力学専門能力/熱力学専門能力/流体力学専門能力/設計工学・機械要素設計・トライポロジー専門能力/生産工学・加工学専門能力/計測制御・自動制御・ロボット工学専門能力/機械材料学専門能力/問題解決能力

履修上の注意　Course notes prerequisites

1年生の授業科目「微分積分学1、2」と「線形代数学1、2」、2年生の授業科目の「物理数学1」の内容の理解が必要である

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

式展開、導出に関する復習を欠かさないこと。また、演習問題も自主的に取り組むこと。
復習を行う例題や問題については授業中に指示をする。また、予習の範囲や、前もって取り組むべき課題など、授業中に指示を与える。

成績評価方法　Performance grading policy

中間試験50%、到達度評価（筆記試験を行う）50％として総合的に評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

矢野健太郎著、石原繁　「解析学概論」（新版）、裳華房

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

数学の参考書多数

授業計画　Class plan

(1)複素数、数列・級数・極限、複素変数の関数
(2)正則関数、等角写像、コーシー・リーマンの方程式
(3)基本的な正則関数、複素数の関数の積分
(4)コーシーの定理
(5)コーシーの積分表示
(6)べき級数、テイラー展開
(7)ローラン展開、留数
(8) 中間試験
(9) フーリエ級数展開
(10) フーリエ級数展開（続き）とフーリエ変換
(11) フーリエ変換（続き）と偏微分方程式とその変数分離法を用いた解法
(12) 偏微分方程式とその変数分離法を用いた解法
(13) 偏微分方程式とその変数分離法を用いた解法（まとめ）と超関数の紹介（ラプラス変換も含む）
(14) 汎関数と変分法（その１）
(15) 汎関数と変分法（その2）、まとめ
(16) 到達度評価試験

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

岡田　裕：自動車メーカーでの研究員の経験を活かし講義する

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

特になし