線形代数学１【グループ】２組

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

線形代数学１【グループ】２組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Linear Algebra 1 【グループ】２組

授業コード　Class code

9972367

科目番号　Course number

72ONMAT101

教員名

大橋　久範

Instructor

Ohashi Hisanori

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

2023 1st Semester

曜日時限

金曜2限

Class hours

Friday 2nd Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　先端化学科

Department of Pure and Applied Chemistry, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

線形代数学の講義：
数学的に最も簡単な線形現象（一次関数）は、線形代数の理論としてよく理解されているものであるが、複雑な現象を調べるとき最初の近似として必ず考えられるものであり、理工学において不可欠な基礎である。
本科目では、高校で習得した知識を必要に応じて復習しつつ、線形代数の基本事項を講義する。
また、統計学の基礎概念についても解説する。

目的　Objectives

・ベクトル、行列に関する基礎的な概念を理解し、その概念に基づいて具体例の計算が実行できるようになること。
・そのような訓練を通して、専門分野の理工学的現象に対応できるだけの数学的素養を身に付けること。
・データを統計的に扱う基礎を身につけること。

到達目標　Outcomes

・ベクトルの基本的な演算、一次独立性について説明でき、具体例が計算できる。
・行列の基本的な演算が説明でき、計算ができる。
・行列の基本変形と基本行列の関係について述べることができる。それらを用いて連立一次方程式の解、行列の階数、逆行列を求めることができる。
・行列式の定義と行列式の余因子展開について説明ができ、具体例において行列式を計算できる。
・行列式の諸性質を述べることができる。
・データの基本的な取り扱い方を説明できる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

基礎学力（基礎科学）

履修上の注意　Course notes prerequisites

初回授業及び履修登録の際、クラス（１組、２組のどちらか）を確認すること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。学習時間の目安は復習２時間、準備学習に２時間である。

成績評価方法　Performance grading policy

授業に臨む積極的態度と、必要に応じ出題されるレポート課題や筆記試験による授業内容の理解度の確認を前提として、到達度評価試験で評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

三宅敏恒、入門線形代数、培風館

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

小林正弘・田畑耕治、確率と統計ー一から学ぶ数理統計学ー、共立出版

授業計画　Class plan

1.ガイダンス
学習上の注意、高校の復習、記号及び集合と写像の概念の説明など。
ベクトルと行列
行列の概念や基本的な行列を理解する。行ベクトル、列ベクトルを理解する。
2.行列
行列の基本的な演算を理解し、計算できる。
3.行列と連立一次方程式
係数行列、数ベクトルの一次結合を理解する。
4.行列と連立一次方程式
行列の基本変形（掃き出し法）と簡約化について理解し、実際に実行できる。
5.行列と連立一次方程式
掃き出し法を用いて連立方程式を解くことができる。
6.正則行列と逆行列
正則行列の定義を理解し、逆行列を掃き出し法で求めることができる。
7.行列式
一般の次数の行列式の定義を理解する。２，３次の行列式の定義を理解　し、計算できる。
8.行列式
行列式の性質を理解する。
9.行列式
行列式の余因子展開を理解し、４次以上の行列の行列式が計算できるようになる。
10.正則行列と行列式
正則行列の行列式による判定法と、逆行列の行列式による表示を理解　する。
11.余因子行列とクラーメルの公式
連立方程式の解と行列式の関係を理解する。
12.統計の基礎：統計とは何か
データ、分析プロセス、記述統計と推測統計について理解する。
13.統計の基礎：記述統計
分布の特徴を表す量（平均、分散など）について理解する。
14.統計の基礎：記述統計
データの関係を示す量（相関、回帰直線など）について理解する。
15.まとめ
到達度評価試験および総括

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画は暫定的なものであり、授業の進み具合や履修者の理解度等によりいくつかの話題は順番変更または割愛の可能性がある。
統計学の基礎については、担当教員により講義の実施方法が異なる。

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