シラバス情報
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教員名 ： 中村 隆
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
数学２ 【グループ】
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Mathematics (Calculus)2 【グループ】
授業コード Class code
9964139
科目番号 Course number
64ONMAT102
教員名
中村 隆
Instructor
開講年度学期
2023年度後期
Year/Semester
曜日時限
月曜3限
Class hours
開講学科・専攻 Department
創域理工学部 生命生物科学科
Department of Applied Biological Science, Faculty of Science and Technology 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
対面授業/On-site class
概要 Description
Newton(1642〜1727)Leibniz(1646〜1716)らによって体系化された微分積分学は，古典力学を定式化したのみならず，その後も今日に至るまで，流体力学，電磁気学，相対性理論，量子力学を記述するのに使われており，物理学や工学と密接な関係をもっている｡本講義では，理工学部の学生にとって必要不可欠な微分積分学について，基礎的概念を十分に把握するとともに，具体例・応用例を通して上級年次における数学の応用に対応できる力を養う｡また１変数及び多変数関数の微分積分に関する基本的な定理の理解と，その使い方の習熟をはかる。また、統計学の基礎概念についても解説する。
目的 Objectives
微分積分学は科学，工学の基礎をなす重要な科目である。本講義は，多くの具体例を通した諸概念の正確な理解と，それらを活用して現象を解析する能力を養うこと、さらにデータを統計的に扱う基礎を身につけることを目的としている。
到達目標 Outcomes
1 １変数関数の積分法の概念を理解し，与えられた関数の不定積分，定積分を適切な方法を活用して求めることができる
2 積分法を応用して，図形の面積や曲線の長さを求めることができる 3 多変数関数の積分（重積分）の概念を理解し，適切な方法により，重積分を求めることができる 4 重積分を応用して，与えられた立体の体積，曲面積を求めることができる 5 データの基本的な取り扱い方を説明できる 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
専門基礎能力
履修上の注意 Course notes prerequisites
再履修者用
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
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準備学習・復習 Preparation and review
講義をよく聞き、ノートを取って、自分で分かるまで考えること。
各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。 時間の目安は、復習、準備学習にそれぞれ2時間である。 成績評価方法 Performance grading policy
シラバス中に示した到達目標に対する到達度を次の方法により評価判定する。
授業中に行う試験及び到達度評価試験の成績 到達度評価試験の解説を行う 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報 Bibliographic information
「入門微分積分」三宅 敏恒 （著）培風館（1992/11/1）978-4563002213
MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
「微分積分学」笠原晧司著（サイエンス社）978-4781901084
「自然科学の基礎としての微積分」加古孝著（朝倉書店）978-4254114614 「解析演習」杉浦光夫・清水英男・金子晃・岡本和夫共著（東京大学出版会）978-4130621052 「微分積分教科書」占部・佐々木他著（共立出版）978-4320010406 「確率と統計—一から学ぶ数理統計学—」小林正弘・田畑耕治著（共立出版）978-4320113923 授業計画 Class plan
第１回 多変数関数の極限
多変数関数とその極限値の概念を理解し，与えれられた多変数関数の極限値を求めることができる。 第２回 偏導関数 偏微分の概念を理解し，与えられた関数の偏導関数を求めることができる。 第３回 合成関数の偏微分 連鎖律を理解し，与えられた合成関数の偏導関数を求めることができる。 第４回 多変数関数のテイラーの定理 多変数関数のテイラーの定理を理解し，多変数関数の極大値や極小値を求めることができる。 第５回 陰関数定理 陰関数定理を理解し，条件付き極値問題に応用することができる。 第６回 二重積分 ２変数関数の積分（重積分）の概念を理解し，与えられた累次積分の値を求めることができる。積分順序の変更を理解し，それを重積分の計算に活用することができる。 第７回 変数変換 重積分の変数変換を理解し，与えられた重積分を，適切な座標変換を施して，求めることができる。 第８回 広義積分 重積分の広義積分の概念とその収束判定法を理解し，与えられた広義積分の値を求めることができる。 第９回 重積分の応用 重積分を応用して，与えられた立体の体積を求めることができる。重積分を応用して，与えられた曲面の面積を求めることができる。 第１０回 ベクトル解析 線積分の概念とグリーンの定理を理解し，与えられた線積分や面積分を求めることができる。 第１１回 級数・関数列・関数項級数 無限級数が収束することの意味を理解し，与えられた関数を項とする級数の収束を判定することができる。 第１２回 統計の基礎：確率論 多次元確率変数と確率変数の和、積について学ぶ。独立同分布の確率変数について学び、大数の法則、中心極限定理を理解する 第１３回 統計の基礎：推定 推測統計の考え方と点推定、推定量に求められる性質を理解する。 第１４回 統計の基礎：区間推定 区間推定の考え方と手順を理解する。 第１５回 到達度評価試験・総括 後期の学習内容全般を活用して，問題を解くことができる。 授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業計画は暫定的なものであり、授業の進み具合や履修者の理解度等によりいくつかの話題は順番変更または割愛の可能性がある。統計学の基礎については、担当教員により講義の実施方法が異なる。
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