複素関数論｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

複素関数論

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Complex Analysis

授業コード　Class code

9962306

科目番号　Course number

62MAANA201

教員名

秋元　琢磨

Instructor

Takuma Akimoto

開講年度学期

2023年度後期

Year/Semester

2023/2nd semester

曜日時限

水曜2限

Class hours

Wednesday, 2nd

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　先端物理学科

Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

複素関数論の基本概念とその応用について学ぶ。

本科目は、ディプロマ・ポリシーの
「1. 物理学は素粒子・原子から環境・宇宙までのあらゆるスケールの現象に法則性を見出すことで成り立っていることを踏まえ、自由に物事を見渡して本質を見通すことができる。
2. 物理法則の確実な理解（基礎学力）と体系的な専門知識を有し、それを応用できる。
6. 修得した物理学・一般教養科目の土台のもと、個々の専門分野におけるキャリア形成のために必要な知識・技能を自ら学び続けていく自己管理能力。」
を実現するための科目である。

目的　Objectives

複素関数論の基本概念を理解し、複素関数論の主定理である留数定理を学ぶ。また、その応用として種々の実積分を求める計算能力等を身に付ける。これらの理解と計算能力を身に付けることは，今後の学習・研究のために必須である。

到達目標　Outcomes

複素関数論の基本概念を理解する。特に、留数定理の証明を理解し、その応用を習得する。また、複素関数論を応用し、種々の実積分を求める計算能力等を身に付ける。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

数理的推論能力/コンピューター活用能力

履修上の注意　Course notes prerequisites

特になし。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／反転授業　Flipped classroom

-

準備学習・復習　Preparation and review

各回の講義内容を十分復習し，きちんと理解してから次回の講義に臨むこと。また次回の講義内容の項目にある用語について予習してくること。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価試験(80%)とレポート(20%)で評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「複素関数論（岩波書店）」神保道夫

授業計画　Class plan

1 　　複素数とその性質について学ぶ。　　　
2 　　極限、ベキ級数の収束について学ぶ。　　　　
3 　　ベキ級数の微分について学ぶ。　　
4 　　複素関数とその微分，コーシー・リーマンの方程式について学ぶ。　　
5 　　解析関数、初等関数について学ぶ。　
6 　　複素関数の微分と積分について学ぶ。
7 　　複素関数の積分について学ぶ。
8 　　コーシーの積分公式とその応用について学ぶ。　　
9 　　留数定理について学ぶ。　　　
10　　留数定理と実積分への応用を学ぶ。　　　　
11　　無限和と無限積について学ぶ。　　
12　　無限積と因数分解について学ぶ。　　
13　　解析接続とリーマン面について学ぶ。　　
14　　線型微分方程式とモノドロミーについて学ぶ。
15　　到達度評価　　

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

-

教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica／-

-

備考　Remarks