ベクトル解析演習

Exercises in Vector Analysis

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62MAPHM103

川端　正弘、森田　克洋、伊藤　博士、大貫　良輔、阿部　智広

2023年度後期

火曜3限

創域理工学部　先端物理学科

Department of Physics and Astronomy, Faculty of Science and Technology

2.0単位

演習

Seminar

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対面授業/On-site class

１年次に開講されているベクトル解析の内容に関する演習を行う。

演習を通して講義内容をより確実に理解する。具体的に手を動かして、2次元や3次元の積分、線積分、面積分、体積積分が計算できるようになる。また、発散定理やストークスの定理を理解するための基礎となる知識を修得する。本学科のカリキュラム・ポリシー３に対応する科目である。

演習問題を解くことで，論理的思考力と計算力を養うことができる。物理の諸分野で使われる法則・定理が理解できるようになる。

数理的推論能力/コンピューター活用能力　／　電磁気学/光学/波動物理学に関する問題解決能力

詳細はLETUSに掲載するので，それに従うこと。

小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation

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各回の演習内容は並行して開講されるベクトル解析の内容に即したものである。ベクトル解析の「授業計画」を参考にして予習を行い、演習に臨むこと。また、演習で理解できなかった点は、質問や議論を通して理解すること。

演習成績、発表、授業中に行う数回の小テスト、授業での態度を等重率で評価する。詳細は初回の授業で説明する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「理工系　微分積分学　第３版」荒井正治 著（学術図書出版社）
「基礎解析学コース　ベクトル解析」 矢野健太郎・石原繁 著（裳華房）

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

「演習　ベクトル解析」寺田・坂田・斎藤共著（サイエンス社）
「理工系のための微分積分入門」米田元著（サイエンス社）
「物理入門コース 物理のための数学」 和達三樹 著（岩波書店）
など多数。

１　重積分法１：２重積分に関する演習を行う。
２　重積分法２：累次積分と積分順序の交換、２重積分の変数変換に関する演習を行う。
３　広義の２重積分、３重積分、変数変換に関する演習を行う。
４　３次元極座標・円筒座標を使った３重積分に関する演習を行う。
５　重積分の応用として、面積、体積、曲面積に関する演習を行う。
６　ベクトル、方向余弦、内積、外積などに関する演習を行う。
７　ベクトル関数の微分と積分に関する演習を行う。
８　ここまでのまとめと確認。
９　スカラー場、ベクトル場、スカラー場の勾配に関する演習を行う。
１０　ベクトル場の発散・回転に関する演習を行う。
１１　空間曲線とスカラーの線積分に関する演習を行う。
１２　ベクトルの線積分、曲面に関する演習を行う。
１３　スカラーの面積分とベクトルの面積分に関する演習を行う。
１４　発散定理に関する演習を行う。ストークスの定理に関する演習を行う。
１５　ここまでのまとめと確認。

ベクトル解析の進度に従うため、演習の順番等が変更される場合がある。

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