卒業研究（教職）（伊藤浩・大浦）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

卒業研究（教職）（伊藤浩・大浦）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Senior Course of Seminar （教職）（伊藤浩・大浦）

授業コード　Class code

9961824

科目番号　Course number

61UGRES401

教員名

伊藤　浩行、大浦　弘樹

Instructor

Hiroyuki Ito, Hiroki Oura

開講年度学期

2023年度前期、2023年度後期

Year/Semester

2023, first and second semester

曜日時限

集中講義

Class hours

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

10.0単位

授業の方法　Teaching method

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

【概要】　前年度後期の「数学研究２」で選択したそれぞれの専攻分野において、引き続き各研究室で教員の指導のもとに課題に取り組む。

目的　Objectives

【目的】　現代代数学、特に代数幾何学や可換環論、その周辺分野における基礎知識と基本的な研究手法を身に付けることを目的とする。

到達目標　Outcomes

【到達目標】　代数幾何学の基礎理論である、代数多様体、Grobner基底、可換環論等について、自らの研究を行うための基礎として理解し習得することを目標とする。
自分の理解したことを明確に発表することは、いずれの職種においても必要不可欠であり、この授業は、その能力を育成するとともに論理的思考力や自己表現力を育むことでキャリア形成に役立つ。
特に、数学教員を目指す学生にとっては、将来教育現場で深い専門知識を礎とした教育を実践するために必要な知識・能力を身につけるのに役立つ。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

専門学力（代数学）/専門学力（幾何学）/専門学力（解析学）/専門学力（応用）/基礎学力（横断的俯瞰能力）/プレゼンテーション・コミュニケーション能力/研究者倫理

履修上の注意　Course notes prerequisites

学修簿に記載してある「卒業研究履修条件」をみたしていること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる
予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に5時間以上、
準備学習に5時間以上である。

成績評価方法　Performance grading policy

ゼミでの学習を総合的に評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

適宜紹介する。

授業計画　Class plan

Groebner基底グループ

・第1〜5回　Groebner基底
・第6〜10回　消去法
・第11〜15回　代数幾何との対応
・第16〜20回　多様体上の多項式写像と有理関数
・第21〜25回　不変式論
・第26〜30回　射影代数多様体

可換環グループ

・第1〜10回　可換環、Noether環、
・第11〜20回 Noether正規化定理、零点定理
・第21〜30回　分数環と局所化、準素分解、DVRと整域

Algebraic Geometryグループ

・第1〜10回　代数多様体
・第11〜20回前スキーム
・第21〜30回　スキームの局所理論

上述の内容に加え、適宜、数学教員となるための視点から、必要な知識の習得とその実践への応用に関して、並行してセミナー等を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

シラバス情報