情報システム数理｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

情報システム数理

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Math on Information Systems

授業コード　Class code

9961709

科目番号　Course number

61ISINS401

教員名

伊藤　浩行

Instructor

Hiroyuki Ito

開講年度学期

2023年度後期

Year/Semester

Second Semester

曜日時限

月曜4限

Class hours

Monday, 4th period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

線形空間、行列、群、環、体などの必要な数学的基礎の復習を行なったのち、
1) 計算機の基礎となるオートマトン理論と、その応用として、計算機シミュレーションや暗号理論などに欠かせない擬似乱数生成器、
2) 幅広く理工学諸分野で用いられている、線形計算法としての線形代数学のアルゴリズム的扱い、
3) 非線形問題の解決方法の代表的成功例であり、数式処理システムの核として重要なGroebner基底理論
について詳細に学び、同時にこれらを取り巻く数学的発展や情報システムの数理的側面を取り扱う。

目的　Objectives

情報システムを支える数学的な基礎理論を理解し、その基礎理論に立脚した、情報システムにおける主要な話題について、理論的かつ実践的な観点から理解することを目的とする。

到達目標　Outcomes

群、環、体、加群などの代数系を中心として、アルゴリズム的観点をキーワードとして20世紀後半から最新の研究成果までを理解することで、代数系の情報システムにおける重要性を実感し、具体的な問題に対して実践可能な程度に会得すること。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

基礎学力（各分野の基礎）/基礎学力（諸分野の知識）/基礎学力（横断的俯瞰能力）

履修上の注意　Course notes prerequisites

特になし
Nothing special.

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業前に2時間、授業後に2時間を目安として準備学習と復習を行うこと。その範囲は各回ごとに指示する。
Two hours for preparation and two hours for reviewing before and after class are expected. Subjects will be indicated each time in class.

成績評価方法　Performance grading policy

授業に挑む積極的態度と、必要に応じ出題されるレポート課題や筆記試験による授業内容の理解度の確認を前提として、到達度評価試験で評価する。
試験問題とレポート問題については、授業時間内またはLETUS上において解答例を提示する予定。
Final exam is evaluated on the premise of positiveness of participation to classes and checking of understanding level by mid-term test or report depending on the necessity.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

授業中に指示する。

授業計画　Class plan

第１回：情報システム数理の背景、情報理論と数学モデル
第２回：代数系、特に群について
第３回：代数系、特に環について
第４回：代数系、特に体について
第５回：Galois理論と有限体
第６回：オートマトンについて
第７回：擬似乱数生成の原理
第８回：擬似乱数生成器の構成、MTとASTを題材として
第９回：擬似乱数生成器の性能評価
第１０回：アルゴリズム的線形代数、連立方程式とLU分解について
第１１回：アルゴリズム的線形代数、固有値と反復法について
第１２回：計算理論の観点から線形アルゴリズムについて
第１３回：Groebner 基底の概要
第１４回：Groebner 基底の応用
第１５回：到達度評価試験と授業総括、進んだ話題として圏論と情報システム数理

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks