確率論１｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

確率論１

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Theory of Probability1

授業コード　Class code

9961415

科目番号　Course number

61MAPTS401

教員名

平場　誠示

Instructor

HIRABA, Seiji

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

2023/1st Semester

曜日時限

木曜3限

Class hours

3rd period, Thursday

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

解析学における１分科である「確率論」の標準的内容について学ぶ。

目的　Objectives

本学科のデイプロマ・ポリシーに定める「数学における基礎学力と、その上に立つ専門知識」を体系的に身に付けること。

到達目標　Outcomes

ルベーグ積分論（あるいは測度論）の知識を土台として、解析学の１分科としての確率論の標準的理論を修得し、大数の法則、中心極限定理などの基本的極限定理を理解し、説明できるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

専門学力（解析学）/専門学力（応用）/基礎学力（横断的俯瞰能力）

履修上の注意　Course notes prerequisites

ルベーグ積分論を理解していることが望ましいが、不得手でも、理解できるよう説明するつもりではある。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。学習時間の目安は復習２時間、準備学習に２時間である。

成績評価方法　Performance grading policy

10回以上の出席を前提に、小テストにより評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

下のリンク先の講義ノート
「確率論の基礎」
を教科書として使います。

http://hiraba.starfree.jp/Math/index.html

（英語版もあります。
"Basics of Probability Theory"）

授業計画　Class plan

1 　　ガイダンスと講義概要　　確率論の設定
2 　　確率論の基本　　確率空間、確率変数、期待値・平均値、
2 　　大数の法則大数の弱法則と証明
3 　　大数の法則大数の強法則と証明　その1
4 　　大数の法則大数の強法則と証明　その2
5 　　中心極限定理重複対数の法則、中心極限定理
6 　　中心極限定理　　証明　その1
7 　　中心極限定理　　特性関数の定義と性質、例
8 　　中心極限定理　　レヴィの反転公式、特性関数の収束と分布の収束
9 　　中心極限定理証明　その2
10　　大偏差原理　　　その1
11　　大偏差原理　　　その2
12　　大偏差原理　　　その3
13　　測度の拡張定理と応用
14　　小テスト 1回目
15　　小テスト 2回目

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

４年生で教育実習や教員採用試験受験のための帰省、および企業就職希望者で就職活動（会社訪問、採用試験受験、会社主催セミナー参加、等々）に関しては、出席について一定の配慮をするので、該当者はその詳細について申し出ること。