工業数学２及び演習

Engineering Mathematics 2

994545U

45BAZZZ211

西尾　悠、板倉　恭平

Kyohei Itakura

2023年度後期

2023/Second semester

火曜1限、木曜5限

Tuesday 1st period and Thursday 5th period

工学部　機械工学科

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering

2.0単位

講義/演習

Lecture/Seminar

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対面授業/On-site class

応用面との関連に重点をおいて、機械工学の理解に必要と思われる事項について、ベクトル解析と複素関数論の概要を講義し、その理解を深めるために演習を実施する。

ローラン級数、留数定理といった複素関数についての基礎事項を身に付け、実積分への計算の応用を学ぶ。
物理空間上で定義される「場」（スカラー場、ベクトル場）の概念を理解し、その空間変数に関する変動を表わすための微分演算と積分表現を理解する。

当科目は本学科ディプロマ・ポリシーに定める「最先端の科学技術に対応できる基礎学力及びエンジニアリング･センス」を実現するための科目である。

1．複素関数の性質を理解して、複素平面上での具体的な微積分を計算できること。
2．留数定理を用いて実積分を計算できること。　
3．ベクトル場の微分を理解すること。
4．定積分の拡張としての線積分および、面積分を理解し、計算できること。
5．ガウスの発散定理、ストークスの定理などの積分定理の有する意味が理解できること。

専門応用力/基幹基礎力

講義と演習ともに受講すること。

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準備学習として、本科目の数学的基礎知識である「微分積分」および「線形代数」の学習が必要となる。講義後の演習を行うことによって、理論の理解が深まる。また、講義中にも数多くの問題を出題する。復習として、これらの問題も解いておくこと。

中間到達度評価が成績全体の30%、期末到達度評価が成績全体の60%、演習点が全体の10%、以上の合計により成績評価をする。教室での実施が難しい場合は上記の到達度評価にレポートが含まれる。
本科目は1年指定必修科目であるため不合格者を対象に再試験の受験が認めらることがある。再試験の試験範囲ならびに評価割合は期末到達度評価と同様とする。

スコア開示について：
中間到達度評価と期末到達度評価のスコアは採点後すぐに開示する。なお、成績通知後の問い合わせは事務を通して正式な手続きを経ること。担当教員への直接の問い合わせは原則として受け付けない。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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「複素解析」矢野健太郎・石原繁共著・裳華房・1995・ISBN4785310898
「ベクトル解析」矢野健太郎・石原繁共著・裳華房・1995・ISBN4785310944

1 複素変数の関数(1)

2 複素変数の関数(2)

3 正則関数(1)

4 正則関数(2)

5 複素関数の積分(1)

6 複素関数の積分(2)

7 中間到達度評価とまとめ

8 ローラン展開と留数定理(1)

9 ローラン展開と留数定理(2)

10 実積分への応用(1)

11 実積分への応用(2)

12 ベクトルの代数

13 ベクトルの微分積分

14 積分定理

15 期末達成度評価と解説

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