非線形有限要素解析

Nonlinear Finite Element Analysis

994543W

45BAINP313

牛島　邦晴

牛島邦晴

2023年度後期

後期

木曜3限

木曜3時限

工学部　機械工学科

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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ハイフレックス型授業/Hybrid-Flexible format

本講義では，有限要素法による各種問題（固体，流体，熱，振動）に関する解析方法について学習する，解析対象は線形問題から非線形問題までを取り扱う．15回の講義ではその基本的な考え方を説明するにとどめる．

・有限要素法の考え方を理解する
・解くべき微分方程式を積分方程式に変換できる．
・有限要素法における離散化処理を理解する
・線形問題，非線形問題のコーディングの基礎を身につける．

目標は目的に記載の通り．

専門応用力

機械工学で学ぶ4力学（機械力学，材料力学，熱力学，流体力学）ならびにプログラミングに関する基礎知識（言語は自由）を身につけておくことが望ましい．

実習　Practical learning

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講義内で課すいくつかの課題・レポートの出来で判断する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

-森北出版株式会社　竹内則雄他著　「計算力学第２版　有限要素法の基礎」

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「有限要素法入門」三好俊郎著　培風館
「非線形有限要素法」森北出版
「基礎から学ぶ弾塑性力学」森北出版

1. イントロダクション（本講義の目標を説明し，計算力学手法の概要を説明）
2. 物理現象の初期値・境界値問題（微分方程式の種類と特徴，初期値・境界条件の表記）
3. マトリックス構造解析（ばね要素を用いた構造解析その１）
4. マトリックス構造解析（ばね要素を用いた構造解析その２）
5. マトリックス構造解析（トラス要素を用いた構造解析）
6. マトリックス構造解析（トラス構造を用いた構造解析プログラムの生成）
7. 重み付き残差法と有限要素法（一次元定常問題の古典的残差法の説明）
8. 重み付き残差法と有限要素法（ガラーキン有限要素法）
9. 重み付き残差法と有限要素法（1次元弾性問題の解析）
10. 解析練習（ＦＥＭプログラムによる解析練習）
11.定常問題の有限要素法（ポテンシャル流れの問題）
12.定常問題の有限要素法（2次元弾性問題）
13.定常問題の有限要素法（離散化処理）
14.非定常問題の有限要素法（空間と時間の離散化）
15.非定常問題の有限要素法（振動問題を例に）
16. 総括

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