塑性力学

Mechanics of Plasticity

994543V

45BASTM311

荒井　正行

Masayuki Arai

2023年度前期

The first half of 2023 year.

水曜1限

Wednesday, First Period　

工学部　機械工学科

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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対面授業
On-site class

近年の工業技術の発展に伴って，機械設計や材料の選択において材料力学の知識のみならず弾性力学，塑性力学の知識が必須となっている．このような現状を受けて，工学部　機械工学科における材料・構造系科目として卒業までに材料力学基礎，材料力学応用，弾性力学，塑性力学，材料強度学を設置している．本講義はこのうち材料力学系科目の総仕上げとして塑性力学の基礎を習熟することを目的としている．本授業を通じて，１）塑性現象とは何か？，２）塑性変形を含めた構造設計法の概要，３）塑性加工法の基礎，を学ぶことになる．
In recent years, plasticity is important for mechanical design and material selection. This course aims to understand basic knowledge of plasticity. Through this course, we understand: 1) What is the plastic phenomenon? 2) Outline of structural design method including plastic deformation, 3) Basics of plastic process technology.

塑性力学では，降伏応力を超えるような大きな変形を受けた機械・構造物が示す振る舞いを学習することを目的とする．本授業を受講することで，最新の機械設計，材料の開発，塑性加工法の基礎を理解することができる．本授業は，機械工学科　ディプロマポリシーに定める「最先端の科学技術に対応できる基礎学力及びエンジニアリング･センス」を実現するために設置されたものである．
The purpose of plasticity is to study how engineering structure is deformed under a large deformation that exceed the yield stress. Though this course, you will be able to understand the advanced mechanical design, material development, and the basics of plastic process technology.

本授業の到達目標は以下の通りである．
１）塑性という非線形な現象を理解できるようになる．
２）材料力学で取り扱ってきた棒，はりの問題が塑性力学ではどのように拡張されるのか理解できるようになる．
３）降伏条件（トレスカ，ミーゼス）に基づき降伏判定できるようになる．
４）組み合わせ応力を受ける複雑な問題が解けるようになる．
５）クリープ問題を理解できるようになる．

専門応用力

弾性力学の単位を取得していることが望ましい．本授業でも必要に応じて材料力学と弾性力学の復習をするが，事前の理解が是非とも求められる．

課題に対する作文　Essay

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本授業については特別な授業準備を必要としない．毎回しっかり授業に出席し，ノートを取ってほしい．

出席（20%）＋レポート（40％）＋到達度評価試験（40%）にて成績評価する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

教科書は，荒井，”基礎から学ぶ弾塑性力学”，森北出版を用いる．レポートなどは本教科書から出題するため，受講者は全員購入しておくこと．

第１回　塑性力学のガイダンス
　　　　1−1　授業について，教科書の紹介，成績評価について
　　　　1−2　弾性力学から塑性力学へ
　　　　1−3　応力とひずみについて

第２回　単純応力下での降伏ー棒の静定問題・不静定問題ー
　　　　2−1　棒の静定問題
　　　　2−2　棒の不静定問題

第３回　単純応力下での降伏ーはりの曲げ問題ー
　　　　3−1　材料力学の復習
　　　　3−2　はりの曲げ問題
　　　　3−3　極限解析法

第４回　組合せ応力下での降伏ー主応力と主せん断応力ー
　　　　4−1　応力成分
　　　　4−2　応力成分の座標変換式
　　　　4−3　主応力
　　　　4−4　主応力と主せん断応力
　　　　4ー5　三次元応力状態への拡張

第５回　組合せ応力下での降伏ートレスカの降伏条件とミーゼスの降伏条件ー
　　　　5−1　トレスカの降伏条件
　　　　5−2　ミーゼスの降伏条件

第６回　組合せ応力下での降伏ー降伏曲面ー
　　　　6−1　平面応力問題の降伏曲面
　　　　6−2　等方硬化則と移動硬化則

第７回　組合せ応力下での降伏ー引張りとねじりを受ける薄肉円筒問題ー
　　　　7−1　引張りを受ける問題
　　　　7−2　ねじりを受ける問題
　　　　7−3　引張りとねじりを同時に受ける問題

第８回　応力とひずみの関係
　　　　8−1　一般化されたフックの法則
　　　　8−2　塑性の物理的諸性質

第９回　相当応力と相当塑性ひずみ
　　　　9−1　相当応力
　　　　9−2　相当塑性ひずみ
　　　　9ー3　偏差応力と偏差ひずみ

第１０回　ひずみ増分理論
　　　　10−1　プラントルールイスの方程式
　　　　10−2　レヴィ—ミーゼスの方程式
　　　　10ー3　応用例

第１１回　全ひずみ理論
　　　　11−1　ヘンキーの方程式
　　　　11−2　比例係数
　　　　11ー3　応用例

第１２回　クリープ問題ークリープ現象ー
　　　　12−1　クリープとは
　　　　12−2　クリープの構成方程式

第１３回　クリープ問題−はりの曲げ問題ー
　　　　13−1　はりの曲げ問題

第１４回　授業の総括（まとめ）
　　　　
第１５回　到達度評価試験

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