物理数学１｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

物理数学１

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematical Physics (1)

授業コード　Class code

9922C30

科目番号　Course number

22MAPHM201

教員名

趙　新為

Instructor

Xinwei ZHAO

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

2023, 4

曜日時限

金曜7限

Class hours

Friday, 7

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

ブレンド型授業（半数回以上を対面実施）/Blended format(with 50%-or-more on-site classes)

概要　Description

自然現象等の解明に当って、数学的表現を行うことが多々あり、その際微分方程式、複素関数論等の解析学が重要な役割を演ずることがしばしばある。本講義では、常微分方程式の解法と応用を基礎的理論から述べ、以下に上げる項目を理解し、習得することを目的としており、授業と宿題、そしてテストを通じて行う。

目的　Objectives

本講義は、常微分方程式の解法と応用を基礎的理論から学べ、以下授業計画に挙げる項目を理解し、習得することを目的とする。
本学科のディプロマシー「理論的思考能力の基礎を作る」に該当する科目である。

到達目標　Outcomes

授業計画に挙げる諸項目を習得し、学習到達度評価試験に合格すること。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

専門基礎能力

履修上の注意　Course notes prerequisites

【重要】
COVID-19蔓延のため、対面授業とオンライン（同期）を取り混ぜたブレンド授業として開講する。履修者によって対面授業とオンライン授業の日が異なる。詳細はLETUSに載せているので、常にチェックすること。　

コロナにより、試験形態も変わるので、定期試験とレポートの比重も判断する材料になる。

基礎知識としては、微分積分学、代数学を必要とする。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

予習、復習と宿題を通じて十分知識を身につける。

成績評価方法　Performance grading policy

定期試験に参加し、小テストとレポートなどを総合考慮して評価する。

コロナにより、試験の形態も変わるので、LETUSで確認してください。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

趙新為著：「理工系のための物理数学　微分方程式」、東京図書、ISBN978-4-489-02139-08 C3042

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

Ｅ.クライツィグ著『常微分方程式』（培風館），石村園子著「やさしく学べる微分方程式」（共立出版），矢野、石原著『微分方程式』（裳華房），寺田文行、坂田、斉藤著「演習微分方程式」（サイエンス社）

授業計画　Class plan

【重要】
COVID-19蔓延のため、対面授業とオンライン（同期）を取り混ぜたブレンド授業として開講する。履修者によって対面授業とオンライン授業の日が異なる。詳細はLETUSに載せているので、常にチェックすること。　

コロナにより、試験形態も変わるので、定期試験とレポートの比重も判断する材料になる。

1 　　授業のガイダンス、基礎知識の復習と微分方程式の導入　　

2 　　１階微分方程式　　微分方程式、曲線群、微分方程式の解の存在、解の種類

3 　　１階微分方程式　　直接積分形と変数分離形

4 　　１階微分方程式　　同次形と１階線形微分方程式

5 　　１階線形微分方程式　　完全微分方程式

6 　　ベルヌーイ微分方程式、クレロー微分方程式、高次微分方程式　　

7 　　高階微分方程式、応用問題、小テスト　　

8 　　２階微分方程式　　線形空間、線形独立と相関、線形微分方程式の一般形と解の
　　　　存在

9 　　２階線形定係数微分方程式　　同次方程式、特性方程式

10　　２階線形定係数微分方程式　　非同次微分方程式、定数変化法と未定係数法

11　　n 階線形定係数微分方程式、オイラー微分方程式　　

12　　微分演算子と逆微分演算子　　同次線形定係数微分方程式の解法

13　　微分演算子と逆微分演算子　　非同次線形定係数微分方程式の解法

14　　連立微分方程式と級数による解法　　

15　　復習とまとめ。さらに勉強するために。　　

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

前職（理化学研究所）での研究の実務経験が本授業の役に立っている。

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

本科目は卒業必修科目である。