量子力学１Ａ

Quantum Mechanics (1-A)

9922B64

22PHQUM301

長嶋　泰之

Yasuyuki Nagashima

2023年度前期

FY2023 summer semester

土曜4限

Saturday, 4th period

理学部第二部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅱ

2.0単位

講義

Lecture

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ハイフレックス型授業/Hybrid-Flexible format

素粒子物理学から原子物理学や物性物理学に至るまで、現在の物理学の根幹をなす量子力学を学ぶ。キャリアとの関係では、研究者あるいは技術者に必要な物理学の基礎を学ぶことができる。

量子力学の考え方やシュレーディンガー方程式の解法、波動関数や演算子の取り扱い等を身につける。
本学科のディプロマポリシー「理論的に思考する能力の基礎を作る」に該当する科目である。

１．シュレーディンガー方程式を解いて、電子の運動について記述できるようになる。
２．位置座標、運動量などの量子力学的な取り扱いができるようになる。
３．中心力ポテンシャルや水素様原子を量子力学的に理解できるようになる。

専門応用能力

量子力学は古典力学をベースとして構築されるものであるから、古典力学を正しく理解している必要がある。その一方で、古典力学とは考え方が大きく異なり、修得に時間がかかる。常に手元に教科書や参考書、ノートを置いておき、時間が許す限り勉強するように心がけること。

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入門電磁気学の復習を十分にしておくとともに、 授業前に下記の参考書等を読んでおくこと。授業後はノートと下記の参考書を読んで十分復習すること。

定期試験の成績による。出席状況は成績評価には加味されない。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

ISBN9784000299077

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

上記の教科書以外に、優れた量子力学の参考書が多数ある。どれかひとつを手元に置き、徹底的に読みこなすことが大切である。
量子力学・朝永振一郎・みすず書房・1969年
量子力学・メシア・東京図書・1971年
量子力学・ランダウ・リフシッツ・東京図書・1984年　
量子力学・ディラック・岩波書店・1968年
基礎からの量子力学・上村洸、山本貴博・裳華房・2013年
他

[]内は準備学習、復習に必要な時間の目安
1 　　シュレーディンガー方程式１
　（準備学習）質点の運動におけるエネルギー保存則を記述する。[2時間]
　シュレーディンガー方程式の導出について学ぶ。
　（復習）シュレーディンガー方程式を導出できる。[2時間]
2 　　シュレーディンガー方程式２
　（準備学習）簡単な微分方程式の解を導出する。[2時間]
　最も簡単なシュレーディンガーの解を導出する。
　（復習）簡単なシュレーディンガー方程式の解を導出できる。[2時間]
3 　　シュレーディンガー方程式３
　（準備学習）微分方程式の解を導出する。[2時間]
　無限に深い井戸型ポテンシャルが存在する場合の１次元問題を解く。
　（復習）無限に深い井戸型ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式の解を導出できる。[2時間]
4 　　シュレーディンガー方程式４
　（準備学習）無限に深い井戸型ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式の解を導出する。[2時間]
　有限の深さの井戸型ポテンシャルが存在する場合の１次元問題を解く。
　（復習）有限の深さの井戸型ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式の解を導出できる。[2時間]
5　　シュレーディンガー方程式５
　（準備学習）力学における調和振動子の運動方程式とその解を導出する。[2時間]
　調和振動子型ポテンシャル中での粒子の運動を理解する。
　（復習）調和振動子型ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式の解を導出できる。[2時間]
6　　これまでのまとめ
　（準備学習）これまで勉強してきた内容を振り返り、わからない箇所をまとめておく。[2時間]
　これまで勉強してきた内容を振り返る。わからない箇所を質問し、確実に理解する。
　（復習）これまでの内容を説明できる。[2時間]
7 　　シュレーディンガー方程式６
　（準備学習）井戸型ポテンシャルが存在する場合の１次元問題を解く。[2時間]
　ポテンシャルによる反射と透過について理解する。
　（復習）ポテンシャルによる反射率と透過率を計算できる。[2時間]
8　　シュレーディンガー方程式７
　（準備学習）ポテンシャルによる反射と透過についての理解を深める。[2時間]
　トンネル効果について理解する。
　（復習）トンネル効果における透過率の考え方を説明できる。[2時間]
9 　　シュレーディンガー方程式８
　（準備学習）線形代数で習った直交化、規格化について復習する。[2時間]
　デルタ関数と連続固有値の固有関数のデルタ関数規格化を理解する。
　（復習）固有関数の規格化について説明できる。[2時間]
10 　　シュレーディンガー方程式９
　（準備学習）固有関数の規格化について復習する。[2時間]
　　　周期的境界条件や3次元の自由粒子について学ぶ。
　（復習）周期的境界条件や3次元の自由粒子について説明できる。[2時間]
11 　　中心力ポテンシャル中の電子１
　（準備学習）力学で習った中心力ポテンシャルについて復習する。[2時間]
　中心力ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式を記述する。
　（復習）中心力ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式を記述できる。[2時間]
12　　中心力ポテンシャル中の電子２
　（準備学習）中心力ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式を記述してみる。[2時間]
　球面調和関数について学ぶ。
　（復習）中心力ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式を解くことができる。[2時間]
13　　到達度評価
　（準備学習）これまでに学んだ内容を総復習する。[2時間]
　試験を受ける。
14　　中心力ポテンシャル中の電子４
　（準備学習）力学で習った角運動量の性質を整理しておく。[2時間]
　中心力ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式を、角運動量演算子を導入して解く。
　（復習）角運動量演算子の性質をまとめ、シュレーディンガー方程式の解法との関係を説明できる。[2時間]
15　　復習
　（準備学習）これまで習った中心力ポテンシャルが存在する場合のシュレーディンガー方程式の復習をする。[2時間]
　量子力学１Aで学んだ内容を総復習する。
　（復習）量子力学を説明できる。[2時間]

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本科目は卒業必修科目であり、かつ教職必修科目である。