シラバス情報
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教員名 ： 田中 視英子
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
関数解析学特論（一）
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Advanced Functional Analysis 1
授業コード Class code
991BE60
科目番号 Course number
11MAANA512
教員名
田中 視英子
Instructor
Tanaka, Mieko
開講年度学期
2023年度前期
Year/Semester
2023 First Semester
曜日時限
水曜3限
Class hours
Wednesday 3rd. Period
開講学科・専攻 Department
理学研究科 数学専攻
Department of Mathematics, Graduate School of Science 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
対面授業/On-site class
概要 Description
２階線形（常）微分方程式の解の振動と漸近挙動について学ぶ
We study the oscillation and asymptotic behavior of solutions of second-order ordinary differential equations (ODEs) 目的 Objectives
２階線形（常）微分方程式の解の振動と漸近挙動とはどんな内容であるか理解する.
We understand the meaning of the oscillation and asymptotic behavior of solutions. 到達目標 Outcomes
２階線形（常）微分方程式の解の振動と漸近挙動について理解し、具体的な方程式について考察することができるようになる.
We understand the meaning and we can apply it to solutions of various equations. 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
履修上の注意 Course notes prerequisites
微分方程式の授業で習うような, 2階の常微分方程式について簡単な予備知識があると理解しやすい.
Basic knowledge of second-order ODEs. アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／ディベート・ディスカッション Debate/Discussion／プレゼンテーション Presentation
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準備学習・復習 Preparation and review
この授業は簡単な輪講スタイルで行います. そのため, 各回の講義内容を復習し（１時間程度）、授業で出された課題や問題を考えて理解を深める（２時間程度）ことに加えて, 発表の準備 （１時間程度）が必要となります.
Students should review and consider the problems given in class (1 and 2 hours) and prepare for the presentation (1 hour). 成績評価方法 Performance grading policy
授業内での発表内容や取り組みへの姿勢、および課題により評価する
Grading will be based on the presentation and exercises in class. 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
授業で使う資料「田中敏著、２階線形微分方程式の解の振動性と漸近挙動入門」を配布する予定です.
At the first class, the text 「Satoshi Tanaka, ２階線形微分方程式の解の振動性と漸近挙動入門」will be distributed 授業計画 Class plan
1. 2階線形微分方程式の例と変数変換を学ぶ
2. 縮小写像の原理を学ぶ 3. 初期値問題について理解する 4. 一般解について理解する 5. Strum の比較定理を学ぶ 6. Kneser の判定法を学ぶ 7. Wintner の判定法を学ぶ 8. Hille-Wintner の比較定理を学ぶ 9. Hille の判定法を学ぶ 10. 解の漸近挙動について考える（1） 11. 振動解の漸近挙動について考える (1) 12. 振動解の漸近挙動について考える (2) 13. 振動解の導関数の漸近挙動について考える 14. 解の漸近挙動について考える（2） 15. 非振動解の漸近挙動について考える 1. Example and variable transformations of second-order ODEs 2. Contraction mapping theorem 3. Initial value problems 4. Solutions to second-order ODEs 5. Strum comparison theorem 6. Kneser’s method 7. Wintner’s method 8. Hille–Wintner’s method 9. Hille’s method 10. Behavior of solutions (1) 11. Behavior of oscillating solutions (1) 12. Behavior of oscillating solutions (2) 13. Behavior of derivatives of oscillating solutions (1) 14. Behavior of solutions (2) 15. Behavior of non-oscillating solutions 授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
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