解析学講究2 （太田（雅））

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

解析学講究2 （太田（雅））

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Research in analysis 2 （太田（雅））

授業コード　Class code

991B721

科目番号　Course number

11MAANA502

教員名

太田　雅人

Instructor

OHTA Masahito

開講年度学期

2023年度後期

Year/Semester

2023/Second Semester

曜日時限

火曜1限

Class hours

Tuesday 1st Period

開講学科・専攻　Department

理学研究科　数学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業　On-site class

概要　Description

T. Cazenave のテキストに従って、非線形シュレディンガー方程式のコーシー問題について学ぶ。
We study the Cauchy problem for nonlinear Schrödinger equations, following the textbook by T. Cazenave.

目的　Objectives

非線形シュレディンガー方程式のコーシー問題の適切性について修得すること。
To learn the well-posedness of the Cauchy problem for the nonlinear Schrödinger equations.

到達目標　Outcomes

自分で考えることができるようになること。非線形シュレディンガー方程式のコーシー問題に関するしっかりとした理解を得ること。
To be able to think by oneself. To obtain clear understanding of the Cauchy problem for nonlinear Schrödinger equations.

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

履修上の注意　Course notes prerequisites

特になし
Nothing special

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

-

準備学習・復習　Preparation and review

授業の前及び後に、テキストを注意深く読むこと。
Before and after the classes, read the textbook very carefully.

成績評価方法　Performance grading policy

発表の準備、及び議論への参加の積極性を加味して評価する。
To be evaluated in taking account of the preparation of presentation and the positiveness of participation in discussion.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

T. Cazenave, Semilinear Schrödinger equations, Courant Lecture Notes 10, American Mathematical Society.

授業計画　Class plan

1. The notion of solution (1)
2. The notion of solution (2)
3. Some typical nonlinearities (1)
4. Some typical nonlinearities (2)
5. Some typical nonlinearities (3)
6. Local existence in the energy space (1)
7. Local existence in the energy space (2)
8. Local existence in the energy space (3)
9. Energy estimates and global existence (1)
10. Energy estimates and global existence (2)
11. The nonlinear Schrödinger equation in one space dimension (1)
12. The nonlinear Schrödinger equation in one space dimension (2)
13. The nonlinear Schrödinger equation in two space dimensions (1)
14. The nonlinear Schrödinger equation in two space dimensions (2)
15. Exercises

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

特になし
Nothing special

シラバス情報