量子力学１Ａ

Quantum Mechanics 1A

9915536

15PHQUM201

遠山　貴巳

Takami Tohyama

2023年度前期

2023/ First Semester

金曜3限

Friday, 3rd period

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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対面授業/On-site class

原子の大きさ程度のミクロなスケールにおいては1年次に学んだニュートン力学（古典力学）がそのまま適用できず、物理現象は量子力学によって記述される。すべての物質は原子核と電子から成るので、量子力学は物理現象をミクロレベルから理解する上で不可欠の知識である。また、現代の科学技術においては、ナノテクノロジーと呼ばれるミクロスケールの技術が重要性を増しており、応用の為の基礎知識として量子力学は欠かせないものとなっている。

量子力学の基礎的知識を身につけ、基本的問題が解けるようになる。本学科のカリキュラム・ポリシーに定める、現代物理学と関連科学技術への理解を深める内容を含む科目である。

(1) 古典論の問題点の概略を説明できるようになる。
(2) 1次元井戸型ポテンシャル問題及び階段型ポテンシャル問題が解けるようになる。
(3) 1次元調和振動子問題の概略を説明できるようになる。
(4) 水素原子中の電子の問題の概略を説明できるようになる。

(1) 前提とする知識：　力学1A,1B，電磁気学1A,1B，物理数学1A,1B, 数学A, 数学B, 微積分学A, 微積分学B
(2) 講義の進め方：　ほぼ教科書に沿って進むので教科書を参考にしながら効率的にノートを取り、講義に集中して欲しい。もちろん復習は不可欠である。
(3) 学習の進め方：　量子力学はこれまで全く馴染みの無い概念が登場する。その概念は数学を用いて表現される。そのため講義に出席して新しい概念・表現を理解しなければならない。新しい概念のため、今まで古典力学で通用した直感が通用しないことがしばしばある。従って復習にも重点を置き、毎回必ず自分で手を動かして数学的な表現を計算してみることが必要である。そうすることで「ミクロの直感」が徐々に身についてゆく。
(4) 量子力学1演習Ａの活用：　量子力学を身につけるには解析学や線形代数で学んだ数学がどうしても必要である。また、問題を解くことは量子力学を身につけるために避けて通れない。そのため、必要な数学を用いて問題を解くことができる量子力学1演習を合わせて受講することを強く推奨する。演習を受講することは本講義の到達目標を達成することにつながる。

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各回、必ず教科書を読んで２時間程度予習してから講義に臨むこと。また、復習に重点を置き、毎回２時間程度必ず自分で手を動かして計算を確認すること。各回ごとの準備学習・復習についてはそのつど指示する。

到達度評価60%、講義への態度（課題提出状況）20%、レポート20%の割合で評価を行う。（比率は目安である）

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

物理学II・丸善出版・9784621302842

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It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
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(1) 教科書より少し高度だが問題が豊富であり、手元におく本として強く推奨する。講義の一部もこの本に沿う部分がある。量子力学1演習Aを受講する際はこの本が役立つ：
　猪木慶治・川合　光　「基礎量子力学」（講談社サイエンティフィク2007）　
(2) 簡潔なまとめと豊富な演習問題。大学院入試のための勉強に役立つ：
　後藤憲一　他編「詳解　理論応用量子力学演習」（共立出版2000）

1. 古典力学とミクロの世界の力学
　黒体放射、光電効果、コンプトン散乱などの実験事実からエネルギー量子や光量子などの光の波動性と粒子性に基づくが新しい力学の必要性が理解できるようになる。
2. 電子の波動性と物質波
　原子模型、ボーアの仮説、物質の二重性、ド・ブロイの関係式、電子線二重スリット実験などを通じて 電子の波動性と物質波について理解できるようになる。
3. シュレーディンガー方程式（１）
　シュレーディンガー方程式の導入、波動関数と確率解釈、定常状態の波動関数について理解できるようになる。
4. シュレーディンガー方程式（２）
　物理量の期待値と演算子、演算子の交換関係、不確定性原理について理解できるようになる。
5. シュレーディンガー方程式（３）
　波束とエーレンフェストの定理について理解できるようになる。
6. １次元の問題−束縛状態（１）
　時間を含まない１次元のシュレーディンガー方程式、波動関数の接続条件、無限に深い井戸型ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解について理解できるようになる。
7. １次元の問題−束縛状態（２）
　有限の深さの井戸型ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解と１次元調和振動子の量子力学について理解できるようになる。
8. １次元の問題−反射と透過（１）
　階段型ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解について理解できるようになる。
9. １次元の問題−反射と透過（２）
　有限の幅のポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解とトンネル効果について理解できるようになる。
10. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（１）
　極座標表示のシュレーディンガー方程式について理解できるようになる。
11. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（２）
　角変数の分離、角度方向の波動方程式について理解できるようになる。
12. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（３）
　角度方向の波動方程式、球面調和関数について理解できるようになる。
13. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（４）
　動径方向の波動方程式について理解できるようになる。
14. 元素の電子エネルギー構造と周期律
　水素様原子の波動関数から元素の周期律について理解できるようになる。
15. 到達度評価
　授業における達成度を確認する。その後、授業としてこれまでの内容の総括を行う。

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