卒業研究（理一ＯＳ科小笠原）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

卒業研究（理一ＯＳ科小笠原）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Senior Seminar （理一ＯＳ科小笠原）

授業コード　Class code

9914W23

科目番号　Course number

14UGRES401

教員名

小笠原　英穂

Instructor

Hideho Ogasawara

開講年度学期

2023年度前期、2023年度後期

Year/Semester

2023 1st ad 2nd Semesters

曜日時限

集中講義

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

8.0単位

授業の方法　Teaching method

卒研

Graduation research

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

対面授業／On-site class

概要　Description

数理計画法の中から非線形最適化問題，相補性問題，変分不等式問題などを題材として，その理論的基礎とアルゴリズムについて輪講形式で学ぶ．また，実際にプログラムを作成して性能評価を行う．

目的　Objectives

最適化理論あるいはその関連分野の基本的な考え方と手法の概要を理解する．本学科のカリキュラム・ポリシーに定める『自分の得意とする専門分野の理解を深化させ、学問探究の方法をより掘り下げて学ぶために、「卒業研究」等の輪講形式の必修科目において数学的問題解決能力を身に付けさせる』ことを実現するための科目である．

到達目標　Outcomes

最適化理論あるいはその関連分野の基本的な理論と実際の数値解法を説明できるようになる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

数理的・論理的思考力

履修上の注意　Course notes prerequisites

「最適化理論」か「オペレーションズ・リサーチ」または「数理計画法」を履修していることが望ましい．また「数理モデリング分野」に属するので数値解析に関する基本的な知識も必要である．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習・復習　Preparation and review

直接的には最適化理論で学んだ内容が重要であるが，より根本的に1年次の線形代数や微積分学で学んだ基礎知識がすべての議論において最も重要なので，折に触れて曖昧な知識，忘れてしまった内容はしっかりと復習しておくこと．具体的には，線形代数では，線形独立，基底，階数，トレース，行列式，対称行列，直交行列，固有値・固有ベクトル，固有値分解など．微積分学では，多変数関数の微分，勾配ベクトル，ヤコビ行列，テイラーの定理，極大・極小の判定など．

成績評価方法　Performance grading policy

1月初旬に合同卒研発表会を行う．またTeXによる卒業論文を課す．それらと平常点を総合的に評価する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

書籍，論文等を随時紹介する.

授業計画　Class plan

1-7．最適化理論の一般論と手法の基礎を学ぶ．　　　　
8-15．最適化理論の一般論と手法の応用を学ぶ．　　　　
16-22．相補性問題または変分不等式問題に対する数値解法の理論的基礎とアルゴリズムの詳細を理解する．
23-30．数値実験を行い発表会の準備をすると同時に卒業論文をまとめる．

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica

TeX, Excel, Scilab

備考　Remarks

シラバス情報