コンピュータ数学基礎１及び演習 B組

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

コンピュータ数学基礎１及び演習 B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematical Basics of ComputerScience 1 B組

授業コード　Class code

9914G32

科目番号　Course number

14ISCIP201

教員名

石原　侑樹、関川　浩

Instructor

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

曜日時限

月曜4限、木曜2限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対⾯授業 /
On-site class

概要　Description

コンピュータ・サイエンスや情報科学向けの離散系の数学について説明する．講義とその演習を通して，基礎数理感覚を身に付けさせる．実際にコンピュータを用いた演習も行う．

本授業の内容はコンピュータ・サイエンスや情報科学の理論的な基礎となるものであり，担当教員が企業の研究員のときに，実際にどのように利用したかについても言及する予定である．

目的　Objectives

本科目は本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「応用数学に特化した内容の基礎部分」を扱う科目の一つであり，ディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得し、数学の応用領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」の一部を身につけること，具体的には，離散系の数学について基本的な概念を理解し，活用できることが目的である．

到達目標　Outcomes

(1) 有限集合間の写像，包除原理，二項係数を説明，活用できること．
(2) 再帰的定義，直積集合，帰納法を説明，活用できること．
(3) t進表現，ユークリッドのアルゴリズム，modulo計算，素位数の体，代表的な数論的関数を説明，活用できること．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

専門基礎能力

履修上の注意　Course notes prerequisites

とくになし．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation

-

準備学習・復習　Preparation and review

次回の講義資料を用いて，次回の授業で何を扱うかについて1時間程度予習すること．
授業中に扱った概念やその具体例，計算法などは2時間程度復習し，説明，活用できるレベルまで理解しておくこと．

成績評価方法　Performance grading policy

講義70%，演習の成績30%の割合で評価する．
講義70%の内訳は，レポート2回計30%，到達度評価40%．
演習30%の内訳は，小課題10回計20%，レポート10%．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

【参考書】
R.L. グラハム，D.E. クヌース，O. パタシュニク，コンピュータの数学，共立出版，1993.
【その他資料】
講義資料を毎回LETUSに掲載する．

授業計画　Class plan

第1回：序
コンピュータ数学とはどのような分野であるのかを理解する．

第2回：集合と写像
集合と写像の基本について理解する．

第3回：数え上げ，包除原理，2項係数
数え上げ，包除原理，2項係数に関連した事項について理解する．

第4回：再帰と帰納(1)
再帰的定義，直積集合ついて理解する．

第5回：再帰と帰納(2)
帰納法について理解する．

第6回：整除性，t進表現
整除性，t進表現について理解する．

第7回：ユークリッドのアルゴリズム(1)
ユークリッドのアルゴリズムについて理解する．

第8回：ユークリッドのアルゴリズム(2)
拡張されたユークリッドのアルゴリズムについて理解する．

第9回：素数，素因数分解
素数，素因数分解について理解する．

第10回：Modulo計算，素位数の体
Modulo計算，素位数の体について理解する．

第11回：フェルマの小定理，中国剰余定理
フェルマの小定理，中国剰余定理，擬似乱数，鳩の巣原理について理解する．

第12回：数論的関数(1)
オイラー関数，メビウス関数について理解する．

第13回：数論的関数(2)
約数関数について理解する．

第14回：RSA暗号
RSA暗号について理解する．

第15回：到達度の確認と解説
本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う．

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

関川：情報通信関係企業の研究員の勤務実績を活かし講義する．

教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica

Python

備考　Remarks

シラバス情報