数理統計学基礎１及び演習 B組

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数理統計学基礎１及び演習 B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Basics of Mathematical Statistics 1 B組

授業コード　Class code

9914462

科目番号　Course number

14MAPTS201

教員名

八木　文香、瀬尾　隆

Instructor

Takashi Seo, Ayaka Yagi

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

2023 1st Semester

曜日時限

月曜1限、月曜2限

Class hours

Monday 1st Period, Monday 2nd Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

数理統計学の基礎的概念を学習する．

目的　Objectives

確率変数と平均・分散，条件付き分布，確率変数変換について理解する．

応用数学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得し、数学の応用領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」を実現するための科目である．

応用数学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育と、応用領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を行う。これらを体系的かつ統合的に理解でき、幅広い視野で社会に貢献する研究者、技術者、教員などの多様な人材を育成する。」内容を含む科目である．

到達目標　Outcomes

確率変数・確率変数変換の意味が理解できるようになり，積率母関数を用いて平均と分散が求められるようになる．
さらに，条件付き期待値・条件付き分散が説明できるようになり，正規分布について理解する．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

専門学力（現代物理学）/問題発見、解決能力

履修上の注意　Course notes prerequisites

１年次における微積分と線形代数の知識を仮定して講義を進める．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／プレゼンテーション　Presentation

-

準備学習・復習　Preparation and review

各回の講義内容を十分復習し，演習プリントの問題が解けるようにすること．

成績評価方法　Performance grading policy

小テストの提出および取り組み状況，演習プリントの取り組み状況，そして到達度評価により，総合的に評価する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

「入門・演習数理統計」野田一雄・宮岡悦良著，共立出版，978-4-320-01435-0

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

特になし

授業計画　Class plan

1 確率(1) 標本空間と事象，確率の公理と基本性質について理解する．
2 確率(2) 条件付き確率，独立性，全確率の定理とベイズの定理について理解する．
3 確率変数(1) 確率変数と分布関数について理解する．
4 確率変数(2) 離散型・連続型確率変数，多次元確率分布について理解する．
5 確率変数(3) 確率変数変換について理解する．
6 確率変数(4) 平均と分散について理解する．
7 確率変数(5) 積率と積率母関数について理解する．
8 確率変数(6) 共分散と相関係数について理解する．
9 確率変数(7) 条件付き期待値について理解する．
10 確率変数(8) 条件付き分散について理解する．
11 これまでの内容の到達度の確認と解説
12 特殊な分布(1) 正規分布について理解する．
13 特殊な分布(2) 2変量正規分布について理解する．
14 特殊な分布(3) t分布，F分布について理解する．
15 到達度の確認と解説

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

シラバス情報