応用数学研究２ D組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

応用数学研究２ D組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Junior Seminar 2 D組

授業コード　Class code

9914276

科目番号　Course number

14MAZZZ302

教員名

犬伏　正信

Instructor

Masanobu Inubushi

開講年度学期

2023年度後期

Year/Semester

2023 Second semester

曜日時限

水曜4限、水曜5限

Class hours

Wed. 4th, 5th periods

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

ブレンド型授業（半数回以上を対面実施）Blended format(with 50%-or-more on-site classes)

概要　Description

数理モデル（特に微分方程式）は自然科学や社会科学の様々な現象の理解と予測に用いられている．本講義では，数理モデリングに必要な応用解析の基礎を学ぶ．モデルの対象は生物個体数の増殖や競合，弦の振動や惑星運動，熱伝導や波動等である．これらの例を通して微分方程式の基礎やフーリエ解析，変分法等の基礎を理解する．輪講による解析的手法の理解とあわせて，実習形式で様々な数理モデルの数値解析も行う．成績は輪講での口頭発表や英語文献に関するレポート等で評価する予定である．

目的　Objectives

専門書を通して数理モデルの応用解析に関する数学を習得し，応用する能力を身につけること．プレゼンテーションの練習として，数値シミュレーションの結果を発表してもらう．

本学科のディプロマポリシーの「数学を中心とする知識の習得」と特に応用数学の中の「計算数学」もしくは「数理モデリング」について、理論のみならず実用面にも対応する能力を身につけるための科目である。

到達目標　Outcomes

数理モデルの応用解析に関する数学（特に微分方程式，フーリエ解析，変分法の基礎）を理解し，人に説明することができるようにする．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

数理的・論理的思考力

履修上の注意　Course notes prerequisites

数理モデルを解析することに興味があれば問題ないが，数値解析基礎1などの数値解析に関する内容をよく復習しておくこと．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習・復習　Preparation and review

講義の内容について，当日の発表者だけでなく全員事前にテキストを読んでおくこと．

成績評価方法　Performance grading policy

発表，レポートを総合的に評価する．発表の内容を特に重視する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

藤田宏，齊藤宣一（著），はじめての応用解析，岩波書店（2019）

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

荒井迅（著），常微分方程式の解法，共立講座数学探検【15】巻（共立出版，2020）

授業計画　Class plan

前半は教科書「はじめての応用解析」を用いた輪講を行い，後半（第7回目以降）はプレゼンテーションのためのグループワークも併せて実施する．
なお，進度や内容は受講生の理解度などにより変更することがある．

第01回：ガイダンスと準備
第02回，第03回：増殖の数理，振動の数理
第04回，第05回：競合の数理，惑星運動の数理
第06回，第07回：弦のつり合いの数理
第08回，第09回：熱伝導と波動の数理
第10回，第11回：フーリエ変換
第12回，第13回：変分法
第14回，第15回：グループワーク，プレゼンテーション

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica／MATLAB/Simulink／-

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備考　Remarks