シラバス情報

教員名 ： 柳田　昌宏
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
微積分２及び演習 B組
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
微積分２及び演習 B組
授業コード　Class code
9914187
科目番号　Course number
14MAANA102

教員名
宇内　昭人、藤原　誠、柳田　昌宏
Instructor
Masahiro Yanagida, Akihito Unai, Makoto Fujiwara

開講年度学期
2023年度後期
Year/Semester
2023 Second Period
曜日時限
火曜2限、金曜2限
Class hours
Tuesday 2nd Period, Friday 2nd Period

開講学科・専攻　Department
理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ
単位数　Course credit
4.0単位
授業の方法　Teaching method
講義/演習

Lecture/Seminar
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
対面授業 / On-site class

概要　Description
多変数の微積分の基礎を学習する。
目的　Objectives
微積分学は解析学・線形代数学・幾何学へと発展していく根幹であり、この学科の全ての重要コースに不可欠な基礎知識である。ここでしっかりとした論証力とともに、数学諸分野につながる広い見識を養ってもらいたい。
  • 本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を行う」ことを実現するための科目です。
  • 本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を習得する」ことを実現するための科目です。
到達目標　Outcomes
１変数の微積分に関する技法を多変数関数にまで拡張し、より高度の論証を習得する。前半は、多変数関数の極限、偏微分、全微分、接平面、テイラーの定理、陰関数定理等を理解し、応用として極値問題、条件付き極値問題の解き方等を習得する。後半は、多重積分、累次積分、変数変換、広義多重積分等を理解し、応用として面積、体積の求め方等を習得する。
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
専門基礎能力
履修上の注意　Course notes prerequisites
講義と演習は一体であるため、共にしっかりと取り組むこと。
アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
小テストの実施　Quiz type test
-

準備学習・復習　Preparation and review
論証が重要なので、前回までの論証をしっかりと身につけておくことが大切である。
そのため、各回の前に30分程度教科書の該当部分を予習し、授業後、講義の場合は少なくとも2時間程度、演習の場合は少なくとも1時間程度、復習すること。
成績評価方法　Performance grading policy
試験と演習の成績等で評価する。なお、試験は到達度評価試験のほか、偏微分法が終わった段階で中間試験を行なう。
学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報　Bibliographic information
『微分積分概論』 越昭三監修、高橋泰嗣・加藤幹雄著／サイエンス社／2013年発行／ISBN 978-4781913292
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

参考書・その他資料　Reference and other materials
『詳解微分積分演習—基礎から本質の確かな理解へ』加藤幹雄・柳研二郎・三谷健一・高橋泰嗣著／サイエンス社／2016年発行／ISBN 978-4781913810
『理工系の基礎 数学I』数学編集委員会編、小谷佳子・伊藤弘道・加藤圭一・矢部博・江川嘉美・太田雅人・横田智巳・眞田克典・関川浩著／丸善出版／2018年発行／ISBN 978-4621302491

授業計画　Class plan
  1. 偏微分法（１）
    ２変数関数と極限について理解できるようになる。
  2. 偏微分法（２）
    偏導関数について理解できるようになる。
  3. 偏微分法（３）
    全微分可能性について理解できるようになる。
  4. 偏微分法（４）
    合成関数の微分の公式について理解できるようになる。
  5. 偏微分法（５）
    陰関数定理について理解できるようになる。
  6. 偏微分法の応用（１）
    極値問題について理解できるようになる。
  7. 偏微分法の応用（２）
    条件付き極値問題について理解できるようになる。
  8. 中間まとめ
    これまでの理解を確認する。
  9. 重積分法（１）
    ２重積分について理解できるようになる。
  10. 重積分法（２）
    累次積分について理解できるようになる。
  11. 重積分法（３）
    変数変換について理解できるようになる。
  12. 重積分法（４）
    広義の２重積分について理解できるようになる。
  13. 重積分法（５）
    ３重積分について理解できるようになる。
  14. 重積分の応用
    表面積の定義について理解できるようになる。
  15. 到達度の確認と解説
    多変数関数に関する到達度の確認と解説を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア　Educational software
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備考　Remarks
授業の進度は受講生の理解度などにより授業計画は前後することがある。