数学２及演習 A組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学２及演習 A組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematics 2 Lectures and Exercises A組

授業コード　Class code

9913C3C

科目番号　Course number

13ONMAT102

教員名

深谷　法良、小林　穂乃香

Instructor

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

曜日時限

月曜1限、水曜2限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　化学科

Department of Chemistry, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

ブレンド型授業（半数回以上を対面実施） /Blended format (with 50%-or-more on-site classes)

概要　Description

高校で学んだ１変数関数の微分積分法について、より高度な計算法を身につけ、多変数関数の微分法（偏微分）と積分法（重積分）の基礎を習得する。

目的　Objectives

専門科目で必要となる１変数や多変数関数の微分積分法について、十分な基礎学力を身につける。

到達目標　Outcomes

１　平均値の定理やテイラーの定理について理解を深め、不定形の極限を求められるようになる。
２　有理関数や無理関数、三角関数の定積分が計算できるようになる。
３　多変数関数の偏微分法を理解し、計算できるようになる。
４　２変数関数の極値を求められるようになる。
５　２変数関数の重積分を、累次積分や変数変換を利用して計算できるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

基礎学力/知識実践力

履修上の注意　Course notes prerequisites

実際に手を動かし、具体例や演習問題を通して理解を深めていくことが重要である。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

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準備学習・復習　Preparation and review

授業前にLETUSで公開される講義資料および問題集に目を通しておくこと。各回の授業で出題される課題に取り組み、復習しておくこと。

成績評価方法　Performance grading policy

講義と演習の到達度評価７５％、平常点（講義と演習の課題の評点）２５％の割合で成績評価を行う。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

LETUSで適宜紹介する。

授業計画　Class plan

１　　逆三角関数とその導関数
　　　逆三角関数の定義と性質、およびその導関数について学ぶ。
２　　平均値の定理と不定形の極限
　　　平均値の定理とロピタルの定理について学び、不定形の極限を計算する。
３　　高階導関数とテイラーの定理
　　　高階導関数の計算とテイラーの定理について学ぶ。
４　　定積分と不定積分
　　　高校での学習事項を復習し、微積分学の基本定理について学ぶ。　　　　　　　　　
５　　不定積分の計算（有理関数と無理関数）
　　　基本的な有理関数と無理関数の不定積分の計算法を理解し、計算能力を養う。
６　　不定積分の計算（三角関数）
　　　三角関数の不定積分の計算法を理解し、計算能力を養う。
７　　多変数関数と偏微分
　　　多変数関数の偏微分について学び、計算能力を養う。
８　　合成関数の偏微分
　　　合成関数の偏微分に関する連鎖律について学び、計算能力を養う。
９　　高階偏導関数とテイラーの定理
　　　高階偏導関数の計算法とテイラーの定理について学ぶ。
１０　２変数関数の極値問題
　　　２変数関数の極値問題について学ぶ。
１１　条件付き極値問題
　　　２変数関数の条件付き極値問題と、ラグランジュの未定乗数法について学ぶ。
１２　重積分と累次積分
　　　重積分の定義と、累次積分による計算方法について学ぶ。
１３　重積分の変数変換
　　　２重積分の変数変換について学び、計算能力を養う。
１４　講義のまとめと演習
　　　講義のまとめとして演習を行い、計算能力を養う。
１５　到達度評価と総括
　　　本科目の内容に関する到達度の確認と統括を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks