シラバス情報

科目授業名称(和文) Name of the subject/class (in Japanese)
位相1 A組
科目授業名称(英文) Name of the subject/class (in English)
Topology 1 A組
授業コード Class code
991147B
科目番号 Course number
11MAFUM201

教員名
深谷 法良、大山口 菜都美
Instructor

開講年度学期
2023年度前期
Year/Semester
曜日時限
月曜4限、木曜1限
Class hours

開講学科・専攻 Department
理学部第一部 数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ
単位数 Course credit
3.0単位
授業の方法 Teaching method
講義/演習

Lecture/Seminar
外国語のみの科目(使用言語) Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態 Main class format
対面授業/On-site class

概要 Description
位相空間論の基礎を学ぶ。
目的 Objectives
位相空間論の基礎を学ぶことで、より専門的な内容を学んでいくための数学的素養を身につける。
本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「2.基礎から専門へ」に該当する科目である。
到達目標 Outcomes
位相空間論の基本的な概念を理解し、説明できる。
卒業認定・学位授与の方針との関係(学部科目のみ)
専門応用能力
履修上の注意 Course notes prerequisites
演習も履修すること。
後期の位相2を続けて履修することを推奨する。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文 Essay/小テストの実施 Quiz type test
-

準備学習・復習 Preparation and review
毎回の授業後に必ず復習を行い、内容を整理した上で次回の授業に臨むこと。
わからないところは必要に応じて参考書などを活用し、理解を深めるよう努めること。
成績評価方法 Performance grading policy
課題や小テストなどの平常点30%、第15回の到達度評価40%、演習点30%により評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無(有=Y , 無=N) Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
-
MyKiTSのURL(教科書販売サイト) URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

参考書・その他資料 Reference and other materials
内田伏一 著「集合と位相」裳華房
松坂和夫 著「集合・位相入門」岩波書店
森田茂之 著「集合と位相空間」朝倉書店

授業計画 Class plan
第1回 距離関数の定義を理解し、距離空間の例を学ぶ。
第2回 距離空間の部分集合に関する基本的な用語について学ぶ。
第3回 距離空間における点列の収束性と距離空間の間の写像の連続性について学ぶ。
第4回 距離空間の完備性について学ぶ。
第5回 距離空間の点列コンパクト性について学ぶ。
第6回 距離空間のコンパクト性について学ぶ。
第7回 距離空間の基本性質をふまえ、位相空間の定義を理解し、基本的な用語や例を学ぶ。
第8回 位相空間の間の写像の連続性について学ぶ。
第9回 位相空間のハウスドルフ性について学ぶ。
第10回 相対位相と直積位相について学ぶ。
第11回 商位相について学ぶ。
第12回 位相空間の連結性、弧状連結性について学ぶ。
第13回 位相空間のコンパクト性について学ぶ。
第14回 位相空間のハウスドルフ性とコンパクト性の関係について学ぶ。
第15回 到達度確認のための試験を行い、必要に応じて解説を行う。さらに、授業全体のまとめを行う。


授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
-
教育用ソフトウェア Educational software
-
-

備考 Remarks