幾何学１ B組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

幾何学１ B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Geometry 1 B組

授業コード　Class code

9911355

科目番号　Course number

11MAGEO201

教員名

齋藤　俊輔、山川　大亮

Instructor

開講年度学期

2023年度前期

Year/Semester

曜日時限

月曜2限、金曜2限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

対面授業/On-site class

概要　Description

３次元ベクトル解析と微分形式について学ぶ。

目的　Objectives

３次元ベクトル解析と微分形式の理論を学ぶことにより、高度に抽象化された現代幾何学を学ぶための幾何学的素養を身につける。本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「２．基礎から専門へ」に該当する科目である。

到達目標　Outcomes

面積分、微分形式の外積・外微分を計算できるようになる。正則曲面の判定ができるようになる。ストークスの定理・ガウスの発散定理を説明できるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

専門応用能力

履修上の注意　Course notes prerequisites

演習も同時に履修しなければならない。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

毎週、2時間程度の復習を行い、自分なりにその週の授業の内容を把握した上で、次の週の授業に臨むようにする。

成績評価方法　Performance grading policy

講義70％（課題30％＋到達度評価40％）、演習30％

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

講義用テキスト（LETUS上で配布）

授業計画　Class plan

1 　　曲面片
曲面片の定義を理解し、具体例で検証できる。
2 　　接ベクトル、法ベクトルと変数変換
接平面および変数変換を具体例で計算できる。
3 　　曲面積と面積分
曲面積および面積分を具体例で計算できる。
4　　ストークスの定理
ストークスの定理を説明できる。
5 　　正則曲面
正則曲面の定義を理解し、具体例で検証できる。
6 　　接空間と正則曲面の向き
接空間および単位法ベクトル場を具体例で計算できる。
7 　　正則曲面上の面積分とストークスの定理
正則曲面上の面積分を具体例で計算でき、閉曲面に対するストークスの定理を説明できる。
8 　　ガウスの発散定理
ガウスの発散定理を説明できる。
9　　微分形式
微分形式の定義を理解し、外積を具体例で計算できる。
10　　外微分
微分形式の外微分を具体例で計算できる。
11　　微分形式の引き戻しと積分
微分形式の引き戻しや積分を具体例で計算できる。
12　　積分定理の再定式化
ベクトル解析における種々の積分定理を微分形式の言葉に翻訳できる。
13　　一般化された積分定理
一般化された積分定理を説明できる。
14　　閉形式と完全形式
ポアンカレの補題を説明できる。
15　　到達度評価
当該授業における達成度を到達度評価試験により確認する。その後、授業として当該授業科目の内容の総括を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

特になし