シラバス情報
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教員名 ： 平場 誠示
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科目名称/Course title(Japanese)
確率論２
科目番号/Course number
61MAPTS402
科目名称（英語）/Course title(English)
Theory of Probability2
授業名称/Class name
確率論２
教員名
平場 誠示
Instructor
開講年度学期
2022年度後期
Year/Semester
曜日時限
木曜3限
Class hours
開講学科/Department
理工学部 数学科
Department of Mathematics 外国語のみの科目（使用言語）/Course in only foreign languages (languages)
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単位/Course credit
2.0単位
授業の主な実施形態/Main class format
ハイフレックス型授業/Hybrid-Flexible format
概要/Description
解析学における１分科である「確率論」の標準的内容について学ぶ。
目的/Objectives
本学科のデイプロマ・ポリシーに定める「数学における基礎学力と、その上に立つ専門知識」を体系的に身に付けること。
到達目標/Outcomes
確率過程論の基本となるマルチンゲール、マルコフ系列、マルコフ過程について定義と性質を学び、いくつかの具体的モデルを通して理解を深め、それらについて説明できるようになる。
履修上の注意/Course notes prerequisites
ルベーグ積分論を理解していることが望ましいが、不得手でも、理解できるよう説明するつもりではある。
アクティブ・ラーニング科目/Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文/Essay
〇
小テストの実施/Quiz type test
〇
ディベート・ディスカッション/Debate,Discussion
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グループワーク/Group work
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プレゼンテーション/Presentation
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反転授業/Flipped classroom
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その他（自由記述）/Other（Describe）
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準備学習・復習/Preparation and review
各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。学習時間の目安は復習２時間、準備学習に２時間である。
成績評価方法/Performance grading policy
10回 以上の出席を前提に、小テストにより評価する。
学修成果の評価/Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書/Textbooks,Readings
教科書の使用有無(有=Y , 無=N)/Textbook used(Y for yes, N for no)
適切なものを残し、他は削除してください。
Choose the appropriate ones and delete the others. Y/N MyKiTSのURL(教科書販売サイト)/URL for MyKiTS(textbook sales site)
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料/Reference and other materials
参考書・その他資料の使用有無 (有=Y,無=N)
適切なものを残し、他は削除してください。
Choose the appropriate ones and delete the others. Y/N 下のリンク先の講義ノート
「確率過程の基礎」 を教科書として使います。 http://hiraba.starfree.jp/Math/index.html （英語版もあります。 "Basics of Stochastic Processes" ） 授業計画/Class plan
1 後期概要 離散時間・連続時間の確率過程についての話題を広く、浅く解説
2 マルチンゲール 一様可積分性、ラドン-ニコディムの定理と条件付き確率 3 マルチンゲール 定義と性質、ドゥーブ分解 4 マルチンゲール 停止時刻と任意抽出定理 5 マルチンゲール 劣マルチンゲール不等式と収束定理 6 マルコフ系列 定義と性質 7 マルコフ系列 ランダム・ウォーク 8 マルコフ系列 ゴルトン・ワトソン過程 1 9 マルコフ系列 ゴルトン・ワトソン過程 2 10 マルコフ過程 定義と性質 11 マルコフ過程 ポアッソン過程 1 12 マルコフ過程 ポアッソン過程 2 13 マルコフ過程 推移確率と生成作用素 14 マルコフ過程 連続時間ゴルトン-ワトソン過程 15 まとめ 教職課程/Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「確率論・統計学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 実務経験/Practical experience
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教育用ソフトウェア/Educational software
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備考/Remarks
４年生で就職活動（会社訪問、採用試験受験、会社主催セミナー参加、等々）に関しては、出席について一定の配慮をするので、該当者は申し出ること。
授業コード
9961418
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