数理計画法（数理計画法）

科目名称/Course title(Japanese)

数理計画法（数理計画法）

科目番号/Course number

46CSALC203

科目名称（英語）/Course title(English)

Mathematical Programming

授業名称/Class name

数理計画法（数理計画法）

教員名

池辺　淑子

Instructor

開講年度学期

2022年度後期

Year/Semester

曜日時限

火曜2限

Class hours

開講学科/Department

情報工学科

外国語のみの科目（使用言語）/Course in only foreign languages (languages)

-

単位/Course credit

2.0単位

授業の主な実施形態/Main class format

対面形式 / Face-to-Face

概要/Description

最適化アルゴリズムの数学的基礎について学んだ後，代表的な無制約非線最適化のアルゴリズムの最急降下法、ニュートン法、準ニュートン法について学ぶ．その後，線形計画の代表的解法の単体法を学び，最後に制約付き非線形最適化問題の最適性条件や数値解法に触れる．

目的/Objectives

情報工学に必要な基礎学力と専門知識，とくに統計，通信技術，機械学習で広く使われる最適化アルゴリズムの基礎について修得することを目指す．

到達目標/Outcomes

最適化のアルゴリズムについて，それぞれの長所や弱点について，数学的背景を含めて理解する．

履修上の注意/Course notes prerequisites

数学的内容については適宜復習するが，線形代数，多変数の微分積分については習得済であることを前提とする．また，中間試験（日程は授業において発表）を実施する．

アクティブ・ラーニング科目/Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文/Essay

-

小テストの実施/Quiz type test

〇（LETUS）

ディベート・ディスカッション/Debate,Discussion

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グループワーク/Group work

-

プレゼンテーション/Presentation

-

反転授業/Flipped classroom

-

その他（自由記述）/Other（Describe）

-

準備学習・復習/Preparation and review

毎回授業において指示する。

成績評価方法/Performance grading policy

中間試験(30%)，到達評価試験(50%)および平常点(20%)による．
平常点は毎回 LETUS で実施する小テストの点数で評価する．

学修成果の評価/Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書/Textbooks,Readings

教科書の使用有無(有=Y , 無=N)/Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

MyKiTSのURL(教科書販売サイト)/URL for MyKiTS(textbook sales site)

・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
　
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料/Reference and other materials

参考書・その他資料の使用有無 (有=Y,無=N)

Y

補助資料を毎回LETUSにて準備する．

授業計画/Class plan

第１回：数学的準備：凸集合と凸関数
　凸集合、凸関数の定義と性質について学ぶ
第２回：無制約最小化問題の最適性条件
　無制約最小化問題の最適性条件について学ぶ
第３回：反復法と直線探索
　非線最適化問題の解法の枠組みである反復法，および直線探索について学ぶ
第４回：最急降下法，ニュートン法とその性質
　非線形最適化問題に対する最急降下法とニュートン法、およびそれら性質について学ぶ
第５回：準ニュートン法とその性質
　非線形最適化問題に対する準ニュートン法とその性質について学ぶ
第６回：線形計画問題の標準形と線形計画の基本定理
　線形計画問題の標準形，基底解、および線形計画の基本定理について学ぶ
第７回：中間試験
第８回：線形計画問題に対する単体法
　線形計画問題に対する単体法の原理について学ぶ
第９回：２段階単体法
　２段階単体法について学ぶ
第１０回：単体法の収束性
　巡回とピボット規則、最小添え字規則の収束性について学ぶ
第１１回：双対性と相補性条件
　双対問題，双対定理と相補性定理について学ぶ
第１２回：制約付き非線形最適化問題の最適性条件（１）
　制約付き非線形最適化問題のラグランジュ関数，ラグランジュの未定乗数法について学ぶ
第１３回：制約付き非線形最適化問題の最適性条件（２）
　制約付き非線形最適化問題に対するKKT条件について学ぶ
第１４回：制約付き非線形最適化問題の数値解法
　制約付き非線形最適化問題に対する数値解法（罰金関数法，拡張乗数法，射影勾配法など）について学ぶ
第１５回：授業の振り返り

教職課程/Teacher-training course

実務経験/Practical experience

-

教育用ソフトウェア/Educational software

MATLAB

備考/Remarks

授業コード

994637K

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